Um motor em derivação com 20 HP, 230 V, 1150 rpm, possui a resistência do circuito de armadura igual a (0,1+0,01 sigma1) Omega. Na velocidade nominal e saída nominal, a corrente de armadura é (70+sigma2) A e a corrente de campo é (1+0,1 sigma3) A.
Calcule o rendimento;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um motor em derivação (shunt) de 20 HP, 230 V e 1150 rpm. A resistência de armadura vale
Ra = 0,1 + 0,01,sigma1;Omega,
a corrente de armadura é
Ia = 70 + sigma2;A,
e a corrente de campo é
If = 1 + 0,1,sigma3;A
Queremos achar o rendimento (eficiência) do motor.
Conteúdo: potência em DC, perdas Joule no cobre da armadura e do campo, potência de entrada e saída, e fórmula de rendimento
eta = Prm outPrm in

Passo 2

Primeiro converte a potência de saída de HP para watts. Como 1 HP ≃ 746 W, temos
Prm out = 20,HP ;=; 20 times 746 ;=; 14,920;W

Passo 3

Relembrando os dados:
Ra = 0,1 + 0,01,sigma1, Ia = 70 + sigma2, If = 1 + 0,1,sigma3

Passo 4

Perda Joule no cobre da armadura:
Prm cu,a = Ra,Ia^2 = l(0,1 + 0,01,sigma1r),l(70 + sigma2r)^2

Passo 5

Perda Joule no cobre do campo:
Prm cu,f = V ,If = 230,l(1 + 0,1,sigma3r)

Passo 6

A potência de entrada é a soma da potência útil mais todas as perdas de cobre:
Prm in = Prm out + Prm cu,a + Prm cu,f = 14,920 + l(0,1 + 0,01,sigma1r),(70+sigma2)^2 + 230,(1+0,1,sigma3)

Passo 7

Agora é só aplicar a fórmula do rendimento:
eta = Prm outPrm in = 14,920 14,920 + (0,1 + 0,01,sigma1),(70+sigma2)^2 + 230,(1+0,1,sigma3)

Resposta

boxed eta = 14,920 14,920 ;+; (0,1 + 0,01,sigma1),(70+sigma2)^2 ;+; 230,(1+0,1,sigma3)

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