Um motor CC em derivação 300HP, 440V, 560 A e 863 rpm foi submetido a ensaios e foram obtidos os seguintes dados:
Ensaio de rotor bloqueado:
VA=14,9 V excluindo as escovas
& VF=440 V & IF=7,52 A
IA=500 A
& IF=7,50 V & nm=863 rpm
Qual é a eficiência desse motor nas condições nominais? Assuma que a queda de tensão nas escovas é 2 V e as perdas no núcleo devem ser determinadas para uma tensão de armadura igual a tensão a plena carga. Além disso, as perdas suplementares são 1% da plena carga.

Passo 1

O enunciado trata de um motor CC em derivação de 300,HP (ou seja Pout=300cdot746=223,800,W), tensão de bornes 440,V, corrente de armadura nominal IA=560,A e velocidade 863,rpm. Temos dois ensaios:
1. Ensaio de rotor bloqueado para achar Ra.
2. Ensaio a vazio (armadura gira livre) para determinar as perdas constantes (núcleo + atrito e ventilação).
Além disso, a queda nas escovas é 2,V (total) e as perdas suplementares (“stray losses”) são 1% da potência de plena carga. A ideia é:
bul<=t Calcular Ra a partir do bloqueado.
bul<=t Calcular as perdas a vazio (que agrupam núcleo + atrito + ventilação) usando o ensaio a vazio.
bul<=t Calcular as perdas de cobre em armadura e campo a plena carga.
bul<=t Somar perdas: cobre armadura + cobre campo + núcleo + atrito + ventilação + stray.
bul<=t Finalmente, eta = PoutPin, com Pin=440,(IA+IF).

Passo 2

Determinação de Ra (ensaio de rotor bloqueado):
Tensão na armadura excluindo escovas VA0=14,9,V com IA0=500,A.
Ra = VA0IA0 = 14,9500 = 0,0298 Omega

Passo 3

Perdas a vazio (armadura livre, VA=440,V):
Corrente de armadura a vazio IA0=7,50,A e de campo IF=7,52,A.
Entrada total a vazio
P0,in = 440,(IA0+IF) =440,(7,50+7,52)=440cdot15,02=6,608,8 W
Perda de cobre armadura a vazio
PCu,A0 = IA0^2,Ra + Vesc,IA0 =7,50^2cdot0,0298 + 2cdot7,50 approx1,68 + 15 =16,68 W
Perda de cobre de campo
PCu,F = 440cdot7,52 =3,310 W
Logo, perdas a vazio (núcleo + atrito + ventilação)
PNV = P0,in - PCu,A0 - PCu,F =6,608,8 - 16,68 -3,310 approx3,282 W

Passo 4

Perdas a plena carga:
bul<=t Cobre de armadura
PCu,A = IA^2,Ra + Vesc,IA =560^2cdot0,0298 + 2cdot560 =9,337 +1,120 =10,457 W
bul<=t Cobre de campo (praticamente igual ao vazio)
PCu,F = 440cdot7,52 =3,310 W
bul<=t Núcleo + atrito e ventilação (assumimos idêntico ao vazio, pois a velocidade nominal é igual à de vazio)
PNV =3,282 W
bul<=t Perdas suplementares (“stray”) = 1% de Pout
Pstray =0,01cdot223,800 =2,238 W

Passo 5

Potência de entrada a plena carga
Pin = 440,(IA+IF) =440,(560+7,52)=440cdot567,52approx249,709 W
Somatório das perdas a plena carga
Pperdas =PCu,A+PCu,F+PNV+Pstray =10,457+3,310+3,282+2,238=19,287 W
Verificação rápida: Pout=Pin-Pperdasapprox249,709-19,287approx230,422,W (ligeiramente acima dos 223,800,W nominais por arrendondamentos).

Resposta

eta = PoutPin = 223,800249,709 approx0,8963 Longrightarrow 89,6% (aprox)

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