A resistência da armadura de um motor série de 25 HP, 250 V é 0,1 ohms, a queda de tensão nas escovas é 3 V e a resistência do campo série 0,05 ohms. Quando o motor série absorve 85 A , a velocidade é 600 rpm . Calcule:
a) A velocidade quando a corrente é 100 A .
b) A velocidade quando a corrente é 40 A .

Passo 1

O enunciado trata de um motor de corrente contínua série alimentado em V=250 V, com resistência de armadura Ra=0,10 Omega, resistência do campo série Rf=0,05 Omega e queda de tensão nas escovas Vb=3 V. Quando a corrente I1=85 A circula, a velocidade é n1=600 rpm. Queremos achar a velocidade n para outras duas correntes, usando as equações de tensão e de força contra-eletromotriz de um motor série.

Passo 2

A equação de tensão no circuito série é
V = E + I,(Ra+Rf) + Vb
onde E é a força contra-eletromotriz. Em motores CC série, o fluxo phi é proporcional à corrente I, e
E = k,phi,n = Kef,I,n
onde definimos Kef como constante que relaciona E a I e n (em rpm). Assim
E = Kef,I,n Longrightarrow Kef = EI,n

Passo 3

No ponto de referência ( I1=85 A, n1=600 rpm) calculamos
E1 = V - I1,(Ra+Rf) - Vb = 250 - 85cdot0,15 - 3 = 234,25 V
e portanto
Kef = E1I1,n1 = 234,2585 times 600 l[V/(Acdotrpm)r]

Passo 4

Para uma nova corrente I2, de forma análoga,
E2 = V - I2,(Ra+Rf) - Vb, E2 = Kef,I2,n2
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n2 = E2Kef,I2 = n1;I1I2;E2E1 = n1;I1I2;V - I2(Ra+Rf) - VbV - I1(Ra+Rf) - Vb

Passo 5

Para I2=100 A:
E2 = 250 - 100cdot0,15 - 3 = 232 V,
n2 = 600;85100;232234,25 approx 600 times 0,85 times 0,9905 approx 505 rpm

Passo 6

Para I2=40 A:
E2 = 250 - 40cdot0,15 - 3 = 241 V,
n2 = 600;8540;241234,25 approx 600 times 2,125 times 1,0289 approx 1311 rpm

Resposta

a) n approx 505 rpm
b) n approx 1311 rpm

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