Um motor de derivação possui uma resistência de armadura igual a
, uma resistência de campo igual a
, uma força contra eletromotriz igual a 111 V e uma tensão de alimentação igual a 122 V . Determine:
A constante Ka, se o fluxo por pólo é igual a
e a velocidade igual a 1200rpm.
A constante Ka, se o fluxo por pólo é igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com motores de derivação, que fazem parte da eletricidade e máquinas elétricas. O objetivo aqui é encontrar a constante $ K_a $ desse motor. Para isso, vamos precisar entender como a força contra eletromotriz, o fluxo por pólo e a velocidade estão relacionados. Então, vamos usar algumas fórmulas básicas de motores DC para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força contra eletromotriz ($ E
\Phi
N $) do motor pela fórmula:
Aqui, $ K_a $ é a constante que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que:
- $ E = 111,V $
- $ \Phi = 0,02, Wb $ (weber)
- $ N = 1200, rpm $ (rotações por minuto)
Antes de substituir na fórmula, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Geralmente, a velocidade $ N $ deve estar em radianos por segundo (rad/s). Então, vamos converter $ N $ de rpm para rad/s.
Passo 4
A conversão de rpm para rad/s é feita pela fórmula:
Substituindo $ N = 1200, rpm $:
Passo 5
Agora que temos todas as unidades compatíveis, vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ K_a $:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o denominador primeiro:
Agora, dividindo $ E $ pelo resultado:
Resposta
A constante $ K_a $ do motor é aproximadamente 44,15 V·s/(Wb·rad).