Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
- potência nominal: 20HP;
- tensão nominal: 220 V ;
- frequência nominal: 60 Hz ;
- rotação nominal: 1776 rpm;
- fator de potência nominal: 0,88 ;
- rendimento nominal: 0,87 .
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
potências ativa, reativa e aparente;
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
potências ativa, reativa e aparente;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de indução trifásico com algumas especificações na placa, como potência nominal, tensão, frequência, rotação, fator de potência e rendimento. O exercício pede para calcular três tipos de potências: ativa, reativa e aparente. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de eletricidade como potência, fator de potência e eficiência, além de usar algumas fórmulas matemáticas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada potência representa:
- Potência Ativa §: É a potência real que faz o trabalho, medida em watts (W).
- Potência Reativa (Q): É a potência que oscila entre a fonte e a carga, sem realizar trabalho útil, medida em volt-ampere reativo (VAR).
- Potência Aparente (S): É a combinação da potência ativa e reativa, medindo a “capacidade” total, medida em volt-ampere (VA).
Passo 3
A potência nominal do motor é dada em cavalos-vapor (HP). Precisamos converter isso para watts para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Mas essa é a potência de entrada. Como o motor tem um rendimento (
) de 0,87, a potência útil (ativa) que o motor realmente usa para realizar trabalho é:
Passo 5
Agora, para encontrar a potência aparente (
), usamos o fator de potência (
) que é 0,88. A relação entre potência ativa, aparente e fator de potência é:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a potência reativa (
), usamos a relação entre as potências:
Substituindo os valores:
Resposta
- Potência Ativa §: aproximadamente 12.956 W
- Potência Aparente (S): aproximadamente 14.720 VA
- Potência Reativa (Q): aproximadamente 7.000 VAR