Em um motor Diesel, a taxa de compressão é 15 . A compressão inicia a 0,1 Mpa e a 40^circ C. O calor transferido é 1,675 MJ / kg. Encontre:
O trabalho produzido por kg de ar;

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um ciclo Diesel ideal com:
  • taxa de compressão
  • pressão inicial e temperatura inicial
  • calor adicionado (transferido) no ciclo .
O que queremos é o trabalho líquido por quilo de ar.
Matéria envolvida: termodinâmica (ciclo Diesel ideal), processos adiabáticos e isobáricos, e relações com , e . Vamos usar:
  • .

Passo 2

Primeiro, converte T1 = 40 + 273 = 313 K, T2 = T1,r^gamma-1 = 313 times 15^0,4approx 924 K para Kelvin e calcula (compressão adiabática):

Passo 3

Agora a gente sabe que o calor adicionado ocorre a pressão constante, então
Qrm in = cp,(T3 - T2)
Despejando 1675 = 1,005,(T3 - 924) Longrightarrow T3 approx 2591 K e :

Passo 4

Encontra a razão de corte rho = 2591924 approx 2,804 . Como o processo 2–3 é isobárico, :

Passo 5

Ache a temperatura T4 = T3l(V3V4r)^gamma-1 = T3l(rhorr)^gamma-1 = 2591 times l(2,80415r)^0,4 approx 1326 K após a expansão adiabática de 3–4. Lembrando que , temos

Passo 6

O calor rejeitado no resfriamento 4–1 (volume constante) é
Qrm out = cv,(T4 - T1) = 0,718,(1326 - 313) approx 728 kJ/kg
Logo, o trabalho líquido por ciclo (por kg) é
W = Qrm in - Qrm out = 1675 - 728 approx 947 kJ/kg

Resposta

O trabalho produzido é aproximadamente
boxed947 kJ por kg de ar

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