Em um motor Diesel, a taxa de compressão é 15 . A compressão inicia a 0,1 Mpa e a 40^circ C. O calor transferido é 1,675 MJ / kg. Encontre:
A temperatura máxima do ciclo;

Passo 1

Beleza, a questão é sobre o ciclo Diesel. Eles te deram:
  • Taxa de compressão r = 15
  • Estado inicial: p1=0,1 MPa e T1=40,^circ C
  • Calor adicionado por kg de ar: qrm in=1,675 MJ/kg
O que a gente vai usar:
  1. Lei dos gases ideais (para converter temperatura)
  2. Processo adiabático (1→2) no qual vale T2=T1,r^gamma-1
  3. Processo de adição de calor a pressão constante (2→3) com qrm in=cp(T3-T2)
  4. Valores típicos para o ar: gamma=1,4, cp=1,005 kJ/(kgcdot K), cv=0,718 kJ/(kgcdot K)

Passo 2

Primeiro, vamos pôr T1 em Kelvin:
T1=40+273=313 K
No processo de compressão adiabática 1→2, usamos
T2=T1,r^gamma-1
Substituindo:
T2=313cdot 15^,1,4-1=313cdot 15^0,4
Calculemos 15^0,4approx 2,953, logo
T2approx 313cdot 2,953approx 926 K

Passo 3

Agora, na adição de calor a pressão constante (2→3), vale
qrm in=cp,(T3-T2)
Precisamos converter qrm in para kJ/kg:
qrm in=1,675 MJ/kg=1675 kJ/kg
Rearranjando para T3:
T3=T2+qrm incp =926+16751,005 approx 926+1666,7 approx 2592,7 K

Resposta

A temperatura máxima do ciclo (estado 3) é aproximadamente
boxedTmaxapprox 2,593 K

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