Em um motor Diesel, a taxa de compressão é 15 . A compressão inicia a 0,1 Mpa e a 40^circ C. O calor transferido é 1,675 MJ / kg. Encontre:
A temperatura ao final da expansão isoentrópica;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado tá pedindo. É um ciclo Diesel (aquele ciclo termodinâmico com compressão isentrópica, adição de calor a pressão constante e expansão isentrópica).
Dados:
  • Razão de compressão
  • Estado 1: ,
  • Calor adicionado (de 2 para 3):
O que a gente quer: a temperatura ao final da expansão isentrópica (estado 4), ou seja .
Vamos precisar dos seguintes pontos da teoria:
  • Propriedades do ar: e .
  • Fórmulas do ciclo Diesel:
    1–2: compressão isentrópica
    2–3: aquecimento a pressão constante
    3–4: expansão isentrópica
    E vamos lembrar que no ciclo Diesel e (pois P2=P3).

Passo 2

Calcular T2 ;=; T1,rc^gamma-1 após a compressão isentrópica (1→2).
Fórmula:
T2 = 313; K times 15^,1,4-1 = 313 times 15^0,4 approx 313 times 2,953 approx 924; K
Substituindo:

Passo 3

Calcular T3 = T2 + Qincp = 924; K + 1675;kJ/kg1,005;kJ/kg·K approx 924 + 1667 approx 2591; K após a adição de calor a pressão constante (2→3).
Usamos , então

Passo 4

Determinar a “taxa de corte” T3T2 = V3V2 Longrightarrow alpha = V3V2 = T3T2 = 2591924 approx 2,804 .
Como 2→3 é pressão constante, vale

Passo 5

Calcular T4 = T3 l(V3V4r)^gamma-1 = T3 l(V3/V2V4/V2r)^gamma-1 = T3l(alpharcr)^gamma-1 após a expansão isentrópica (3→4).
Na expansão: T4 = 2591; K times l(2,80415r)^0,4 = 2591 times (0,187)^0,4 approx 2591 times 0,512 approx 1326; K , então
Substituindo tudo:

Resposta

A temperatura ao final da expansão isentrópica é aproximadamente
boxedT4 approx 1326; K

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