Um motor elétrico opera na rede elétrica de Portugal, 230 V e 50 Hz , consumindo uma potência ativa de 10 kW e uma potência reativa de 8 kVAR. Este é o único dispositivo da instalação elétrica e deseja-se corrigir o fator de potência de forma que não se pague pelo excedente de potência reativa (lá o valor mínimo é 0,94 ). Sabendo que quanto maior a capacitância maior é o custo, escolha dentre as opções abaixo a opção mais em conta que resolve o problema.
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micro F
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micro F
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micro F
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micro F
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micro F
Passo 1
Então, basicamente temos um motor ligado a 230 V e 50 Hz que está consumindo 10 kW de potência ativa § e 8 kVAR de potência reativa (Q). A matéria aqui é correção de fator de potência usando capacitor, ou seja, vamos diminuir a potência reativa “indesejada” para que o fator de potência fique no mínimo 0,94. Para resolver, precisaremos:
- Entender o triângulo de potências (P, Q, S).
- Calcular o fator de potência atual.
- Calcular quanta reativa a menos a gente precisa (Q_c).
- Usar a fórmula do capacitor
para achar C. - Escolher entre as opções a menor capacitância que seja suficiente.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o fator de potência atual (
). No triângulo de potências:
Onde
e
.
Então
Passo 3
Agora queremos um fator de potência final de pelo menos 0,94. Vamos chamar de
o ângulo correspondente a pf = 0,94:
A potência reativa “permitida” depois da correção (
) é:
Passo 4
A quantidade de potência reativa que o capacitor tem que fornecer (ou seja, compensar) é
Passo 5
Para relacionar essa
com a capacitância usamos
Isolando
:
Passo 6
Como precisamos de cerca de 262 µF, escolhemos a menor opção disponível que seja ≥ 262 µF. Das opções:
160, 450, 350, 280 e 540 µF, a única que atende e é a mais em conta é 280 µF.
160, 450, 350, 280 e 540 µF, a única que atende e é a mais em conta é 280 µF.
Resposta
A capacitância que resolve e custa menos é C₄ = 280 µF.