QUESTȦO 01: Comparando-se o cobre com o aluminio, pede-se:
b) Cite duas razőes para a escolha do aluminio como material condutor elétrico para cabos utilizados em redes elétricas aéreas de média/alta tensåo. ( (1 , 0 )

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo duas razões pra gente explicar por que, em redes aéreas de média/alta tensão, o alumínio costuma ser escolhido como condutor em vez do cobre. O conteúdo envolvido é basicamente propriedades dos metais (resistividade e densidade) e como isso afeta resistência elétrica, peso do cabo e custo. A gente vai usar a lei da resistência elétrica e comparar densidades pra chegar nas razões.

Passo 2

Primeiro, lembra da lei da resistência elétrica de um fio:
R = rho,LA
onde
- é a resistência do condutor,
- é a resistividade do material (em ),
- é o comprimento,
- é a área da seção transversal.
Os valores típicos são:
Ou seja, o alumínio tem resistividade maior, então pra atingir a mesma resistência a gente precisa de uma seção maior.

Passo 3

Vamos comparar as áreas necessárias pra ter a mesma resistência:
AAl = rhoAl,LR, ACu = rhoCu,LR ;;Longrightarrow;; AAlACu = rhoAlrhoCu approx 2,821,68approx1,68
Ou seja, o fio de alumínio precisa ter cerca de 1,68 vezes a área do fio de cobre pra ficar com a mesma resistência.

Passo 4

Mas e o peso? Cada fio tem massa
m = rhodens times L times A
Densidades típicas:
mAlmCu = rhodens,Al;AAlrhodens,Cu;ACu approx 2,70times1,688,96times1 approx0,51,
.
Logo, para o mesmo comprimento e mesma resistência:
$$\frac{m_{Al}}{m_{Cu}}
= \frac{\rho_{dens,Al};A_{Al}}{\rho_{dens,Cu};A_{Cu}}
\approx \frac{2{,}70\times1{,}68}{8{,}96\times1}
\approx0{,}51.$$
Isso significa que, apesar de precisar de seção maior, o cabo de alumínio pesa quase a metade do de cobre.

Resposta

  1. O alumínio tem densidade bem menor que o cobre, então o cabo, mesmo com seção maior, fica quase metade do peso. A economia de peso reduz o esforço nas torres e o “sag” dos cabos.
  2. O alumínio é mais barato e abundante que o cobre, o que reduz consideravelmente o custo de instalação em longas distâncias.

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