Um motor a gasolina é alimentado com ar a 95 kPa e 300 K . O ar é, então, comprimido em um processo que apresenta relação de compressão volumétrica igual a 8:1. Considerando as propriedades do ar frio e sabendo que o combustível libera
de ar no processo de combustão, determine:
b) O trabalho de expansão realizado pelo ar. (
b) O trabalho de expansão realizado pelo ar. (
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre um motor a gasolina que recebe ar a uma pressão de 95 kPa e temperatura de 300 K. Esse ar é comprimido com uma relação de compressão volumétrica de 8:1. Além disso, sabemos que o combustível libera 1300 kJ/kg de ar durante a combustão. Nosso objetivo aqui é descobrir o trabalho de expansão realizado pelo ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a ciclos de motores de combustão interna.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que durante o funcionamento do motor, o ar sofre compressão e expansão. A relação de compressão volumétrica de 8:1 significa que o volume inicial (antes da compressão) é 8 vezes maior que o volume final (após a compressão). Vamos chamar o volume inicial de $ V_1 $ e o volume final de $ V_2 $.
Passo 3
Como a compressão é adiabática (sem troca de calor) e considerando que o ar se comporta como um gás ideal, podemos usar a relação:
onde $ \gamma $ é a razão dos calores específicos (para o ar, $ \gamma \approx 1,4 $).
Passo 4
Substituindo os valores:
Calculando $ 8^{0,4} $:
Portanto:
Passo 5
Agora, para encontrar o trabalho de expansão ($ W_{exp} $), usamos a fórmula para trabalho em um processo adiabático:
Mas precisamos relacionar as pressões e volumes. Sabemos que:
Isso nos ajuda a encontrar $ P_2 $.
Passo 6
Rearranjando a equação para $ P_2 $:
Substituindo os valores:
Calculando $ 8^{1,4} \approx 21,544 $:
Passo 7
Agora, voltando à fórmula do trabalho de expansão:
Sabendo que $ V_1 = 8 V_2 $:
Resposta
O trabalho de expansão realizado pelo ar é aproximadamente
.