Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: O conjugado de carga
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução com várias características dadas, e a gente precisa encontrar o conjugado de carga, que é basicamente o torque que o motor está exercendo para movimentar alguma coisa. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução e relacionar potência e torque. Vamos precisar entender como a potência mecânica e a velocidade do motor se relacionam para achar o torque.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência nominal de 30 HP para watts, porque as outras potências estão em watts. Sabemos que 1 HP é igual a 746 W.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona (
) depende da frequência (
) e do número de polos (
) do motor, usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
O escorregamento (
) é dado como 0,05. A velocidade real do rotor (
) é um pouco menor que a síncrona. Podemos calcular:
Passo 5
Para encontrar o torque, precisamos da potência mecânica. A potência mecânica (
) é dada, mas vamos confirmar usando as potências fornecidas:
Parece que há uma inconsistência aqui, mas para seguir o problema, usaremos
.
Passo 6
Agora, vamos relacionar a potência mecânica com o torque (
) e a velocidade angular (
). A fórmula é:
Precisamos converter a velocidade do rotor de RPM para rad/s:
Passo 7
Finalmente, isolamos o torque:
Resposta
O conjugado de carga é aproximadamente
.