Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: O conjugado de carga tau carga

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução com várias características dadas, e a gente precisa encontrar o conjugado de carga, que é basicamente o torque que o motor está exercendo para movimentar alguma coisa. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução e relacionar potência e torque. Vamos precisar entender como a potência mecânica e a velocidade do motor se relacionam para achar o torque.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência nominal de 30 HP para watts, porque as outras potências estão em watts. Sabemos que 1 HP é igual a 746 W.
Pnominal = 30 , HP times 746 , WHP = 22,!380 , W

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona ( ns = 120 times fp ) depende da frequência ( ns = 120 times 604 = 1,!800 , RPM ) e do número de polos ( ) do motor, usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

O escorregamento ( nr = ns times (1 - s) = 1,!800 times (1 - 0,05) = 1,!710 , RPM ) é dado como 0,05. A velocidade real do rotor ( ) é um pouco menor que a síncrona. Podemos calcular:

Passo 5

Para encontrar o torque, precisamos da potência mecânica. A potência mecânica ( Pmec = Pnúc<=o + Pmec + Pdiversas = 400 , W + 500 , W + 0 approx 900 , W ) é dada, mas vamos confirmar usando as potências fornecidas:
ú
Parece que há uma inconsistência aqui, mas para seguir o problema, usaremos .

Passo 6

Agora, vamos relacionar a potência mecânica com o torque ( P = tau times omega ) e a velocidade angular ( omega = 2 pi nr60 = 2 pi times 1,!71060 approx 179 , rad/s ). A fórmula é:
Precisamos converter a velocidade do rotor de RPM para rad/s:

Passo 7

Finalmente, isolamos o torque:
taucarga = Pmecomega = 500179 approx 2,79 , N·m

Resposta

O conjugado de carga é aproximadamente .

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