Um motor de indução trifásico possui velocidade síncrona de 1800 rpm quando ligado em uma rede de 60 Hz . Nessas mesmas condições, a velocidade medida no eixo do motor é de 1760 rpm. Caso esse motor seja ligado nas mesmas condições anteriores, por exceção da frequência da rede elétrica que será alterada para 50 Hz , a velocidade medida no eixo do motor será de
a) 1467 rpm .
b) 1500 rpm .
c) 1760 rpm .
a) 1467 rpm .
b) 1500 rpm .
c) 1760 rpm .
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
- A velocidade síncrona quando a rede é de
é . - A velocidade medida no eixo do motor, nas mesmas condições, é
. - Agora a frequência da rede será
(tudo o mais permanece igual) e pede-se a velocidade medida no eixo do motor entre as alternativas:
a).
b).
c).
Passo 2
Vamos usar a fórmula da velocidade síncrona:
onde
é a velocidade síncrona em rpm,
é a frequência em Hz e
é o número de polos do motor (um número inteiro par).
Com e
podemos calcular
:
Com
Logo o motor tem
polos.
Passo 3
Definimos o deslizamento (slip)
, que mede a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade do eixo:
Substituindo
e
:
Explicação curta: o deslizamento é a fração da velocidade síncrona que o rotor “perde” porque precisa criar torque; para a mesma carga mecânica o deslizamento costuma permanecer aproximadamente o mesmo.
Passo 4
Com
e
calculamos a nova velocidade síncrona:
Passo 5
Assumindo que a carga mecânica no eixo permanece igual, o deslizamento
tende a permanecer aproximadamente o mesmo (essa é a hipótese usual neste tipo de problema). Então a nova velocidade do eixo
é
Substituindo
e
:
Arredondando para o valor dado nas alternativas:
Passo 6
Comparando com as alternativas, o valor calculado corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)