Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
  • potência nominal: 20HP;
  • tensão nominal: 220 V ;
  • frequência nominal: 60 Hz ;
  • rotação nominal: 1776 rpm;
  • fator de potência nominal: 0,88 ;
  • rendimento nominal: 0,87 .
    Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
    número de polos;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de indução trifásico com várias especificações na placa, como potência, tensão, frequência, rotação, fator de potência e rendimento. Nosso objetivo aqui é calcular o número de polos desse motor quando ele está operando na carga nominal, ou seja, nas condições para as quais foi projetado. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a rotação do motor, a frequência da rede elétrica e o número de polos do motor, usando a fórmula da velocidade síncrona.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é número de polos. Nos motores elétricos, os polos se referem aos pares de pólos magnéticos no estator. O número de polos influencia diretamente a velocidade de rotação do motor. Quanto mais polos, menor a velocidade do motor, e vice-versa.

Passo 3

A rotação síncrona de um motor de indução pode ser calculada com a fórmula:
ns = 120 times fP
Onde:
  • $ n_s $ é a velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm),
  • $ f $ é a frequência da rede elétrica em hertz (Hz),
  • $ P $ é o número de polos.
Essa fórmula nos ajuda a relacionar a frequência da energia elétrica com a velocidade do motor e o número de polos.

Passo 4

No enunciado, a rotação nominal do motor é de 1776 rpm, e a frequência é de 60 Hz. Como o motor está funcionando a plena carga nas condições nominais, podemos assumir que essa rotação é a velocidade operacional real.
No entanto, a velocidade real do motor ($ n n éí n_s ns s $) inerente aos motores de indução:
s
Mas como não temos o deslizamento informado, vamos considerar que a rotação nominal já leva isso em conta, e usar diretamente a rotação dada para encontrar o número de polos.

Passo 5

Rearranjando a fórmula da velocidade síncrona para encontrar o número de polos ($ P $):
P
Substituindo os valores:
P = 120 times fns

Passo 6

Calculando:
P = 72001776 approx 4,05
Como o número de polos precisa ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo que faz sentido para motores, que é 4.

Resposta

O número de polos do motor é 4 polos.

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