Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
- potência nominal: 20HP;
- tensão nominal: 220 V ;
- frequência nominal: 60 Hz ;
- rotação nominal: 1776 rpm;
- fator de potência nominal: 0,88 ;
- rendimento nominal: 0,87 .
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
número de polos;
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
número de polos;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de indução trifásico com várias especificações na placa, como potência, tensão, frequência, rotação, fator de potência e rendimento. Nosso objetivo aqui é calcular o número de polos desse motor quando ele está operando na carga nominal, ou seja, nas condições para as quais foi projetado. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a rotação do motor, a frequência da rede elétrica e o número de polos do motor, usando a fórmula da velocidade síncrona.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é número de polos. Nos motores elétricos, os polos se referem aos pares de pólos magnéticos no estator. O número de polos influencia diretamente a velocidade de rotação do motor. Quanto mais polos, menor a velocidade do motor, e vice-versa.
Passo 3
A rotação síncrona de um motor de indução pode ser calculada com a fórmula:
Onde:
- $ n_s $ é a velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm),
- $ f $ é a frequência da rede elétrica em hertz (Hz),
- $ P $ é o número de polos.
Essa fórmula nos ajuda a relacionar a frequência da energia elétrica com a velocidade do motor e o número de polos.
Passo 4
No enunciado, a rotação nominal do motor é de 1776 rpm, e a frequência é de 60 Hz. Como o motor está funcionando a plena carga nas condições nominais, podemos assumir que essa rotação é a velocidade operacional real.
No entanto, a velocidade real do motor ($ n
n_s
s $) inerente aos motores de indução:
Mas como não temos o deslizamento informado, vamos considerar que a rotação nominal já leva isso em conta, e usar diretamente a rotação dada para encontrar o número de polos.
Passo 5
Rearranjando a fórmula da velocidade síncrona para encontrar o número de polos ($ P $):
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando:
Como o número de polos precisa ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo que faz sentido para motores, que é 4.
Resposta
O número de polos do motor é 4 polos.