Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
  • potência nominal: 20HP;
  • tensão nominal: 220 V ;
  • frequência nominal: 60 Hz ;
  • rotação nominal: 1776 rpm;
  • fator de potência nominal: 0,88 ;
  • rendimento nominal: 0,87 .
    Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais.
    se alguém disser que a potência aparente é igual a 20 kVA (isto é, igual numericamente à potência mecânica nominal), que erro está cometendo?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que nos foi apresentado. Temos um motor de indução trifásico com as seguintes especificações nominais:
  • Potência nominal: 20 HP;
  • Tensão nominal: 220 V;
  • Frequência nominal: 60 Hz;
  • Rotação nominal: 1776 rpm;
  • Fator de potência nominal: 0,88;
  • Rendimento nominal: 0,87.
O motor está operando à plena carga, nas condições nominais. A questão nos pergunta qual é o erro de alguém ao afirmar que a potência aparente é igual a 20 kVA, ou seja, a mesma que a potência mecânica nominal. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de potência elétrica em circuitos trifásicos, especialmente a diferença entre potência real, aparente e reativa, além de considerar o fator de potência e o rendimento do motor.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência nominal do motor de HP para watts, já que as unidades de potência elétrica geralmente são expressas em kW ou VA. Sabemos que:
1 HP = 0,746 kW
Então,
20 HP = 20 times 0,746 = 14,92 kW
Portanto, a potência mecânica nominal do motor é aproximadamente 14,92 kW.

Passo 3

Agora, precisamos entender o que é potência aparente. Em sistemas elétricos, a potência aparente ($ S $) é dada pela relação:
S
Onde $ V $ é a tensão, $ I $ é a corrente e $ \sqrt{3} $ é um fator que considera as três fases do sistema trifásico. A potência aparente é medida em VA (volt-ampere).

Passo 4

A potência real ($ P P éêúáêéê \cos{\phi} $):
cosphi
Onde $ \cos{\phi} = 0,88 $ (fator de potência nominal).

Passo 5

Sabendo que a potência mecânica ($ P_{mech} Pmech áê P P \eta $) do motor:
eta
Dado que o rendimento ($ \eta $) é 0,87, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a potência real:
Pmech = P times eta

Passo 6

Agora, voltando à potência aparente:
P = S times cosphi
17,17 kW = S times 0,88
S = 17,17 kW0,88 approx 19,51 kVA

Passo 7

Observamos que a potência aparente calculada é aproximadamente 19,51 kVA, que é um pouco menor que 20 kVA mencionados na questão. No entanto, o erro principal está na interpretação dos valores das potências nominais.

Resposta

O erro cometido é confundir a potência mecânica nominal do motor (20 HP ou aproximadamente 14,92 kW) com a potência aparente. A potência aparente não é igual à potência mecânica nominal, mas sim calculada considerando o fator de potência e o rendimento do motor, resultando em aproximadamente 19,51 kVA. Portanto, afirmar que a potência aparente é igual a 20 kVA sem considerar esses fatores está incorreto.

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