Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
- potência nominal: 20HP;
- tensão nominal: 220 V ;
- frequência nominal: 60 Hz ;
- rotação nominal: 1776 rpm;
- fator de potência nominal: 0,88 ;
- rendimento nominal: 0,87 .
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais.
se alguém disser que a potência aparente é igual a 20 kVA (isto é, igual numericamente à potência mecânica nominal), que erro está cometendo?
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais.
se alguém disser que a potência aparente é igual a 20 kVA (isto é, igual numericamente à potência mecânica nominal), que erro está cometendo?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que nos foi apresentado. Temos um motor de indução trifásico com as seguintes especificações nominais:
- Potência nominal: 20 HP;
- Tensão nominal: 220 V;
- Frequência nominal: 60 Hz;
- Rotação nominal: 1776 rpm;
- Fator de potência nominal: 0,88;
- Rendimento nominal: 0,87.
O motor está operando à plena carga, nas condições nominais. A questão nos pergunta qual é o erro de alguém ao afirmar que a potência aparente é igual a 20 kVA, ou seja, a mesma que a potência mecânica nominal. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de potência elétrica em circuitos trifásicos, especialmente a diferença entre potência real, aparente e reativa, além de considerar o fator de potência e o rendimento do motor.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência nominal do motor de HP para watts, já que as unidades de potência elétrica geralmente são expressas em kW ou VA. Sabemos que:
Então,
Portanto, a potência mecânica nominal do motor é aproximadamente 14,92 kW.
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é potência aparente. Em sistemas elétricos, a potência aparente ($ S $) é dada pela relação:
Onde $ V $ é a tensão, $ I $ é a corrente e $ \sqrt{3} $ é um fator que considera as três fases do sistema trifásico. A potência aparente é medida em VA (volt-ampere).
Passo 4
A potência real ($ P
\cos{\phi} $):
Onde $ \cos{\phi} = 0,88 $ (fator de potência nominal).
Passo 5
Sabendo que a potência mecânica ($ P_{mech}
P
\eta $) do motor:
Dado que o rendimento ($ \eta $) é 0,87, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a potência real:
Passo 6
Agora, voltando à potência aparente:
Passo 7
Observamos que a potência aparente calculada é aproximadamente 19,51 kVA, que é um pouco menor que 20 kVA mencionados na questão. No entanto, o erro principal está na interpretação dos valores das potências nominais.
Resposta
O erro cometido é confundir a potência mecânica nominal do motor (20 HP ou aproximadamente 14,92 kW) com a potência aparente. A potência aparente não é igual à potência mecânica nominal, mas sim calculada considerando o fator de potência e o rendimento do motor, resultando em aproximadamente 19,51 kVA. Portanto, afirmar que a potência aparente é igual a 20 kVA sem considerar esses fatores está incorreto.