Um motor CC de ligação tipo shunt consome 24 kW de uma linha de 240 V de corrente contínua. Se a resistência do campo for 100 \Omega qual a corrente da armadura?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver nada ainda).
  • Dados fornecidos:
    • Potência consumida pela máquina da linha: P=24\\ \text{kW}=24000\\ \text{W}.
    • Tensão da linha: V=240\\ \text{V}.
    • Resistência do campo (bobina shunt): R_f=100\\ \Omega.
  • O que o enunciado pede:
    • Encontrar a corrente da armadura I_a.

Passo 2

Entender o circuito e a ideia para a prova (explicação didática curta): num motor de corrente contínua com ligação shunt a bobina de campo está conectada em paralelo com a linha, então ela vê a mesma tensão V. A corrente total que sai da fonte (corrente da linha) é a soma da corrente da armadura e da corrente de campo:
I_{\text{linha}} = I_a + I_f.
A potência consumida da linha é a tensão multiplicada pela corrente da linha:
P = V \cdot I_{\text{linha}}.
Portanto, para achar I_a precisamos:
  1. calcular I_f pela lei de Ohm aplicada ao enrolamento de campo;
  2. calcular I_{\text{linha}} usando I_{\text{linha}}=P/V;
  3. subtrair I_f de I_{\text{linha}}.

Passo 3

Calcular a corrente de campo I_f usando a lei de Ohm. A lei de Ohm diz que a corrente em uma resistência é a tensão dividida pela resistência:
I_f=\frac{V}{R_f}.
Substituindo os valores (peguei V e R_f do enunciado):
I_f=\frac{240}{100}=2,4\\ \text{A}.

Passo 4

Calcular a corrente total da linha I_{\text{linha}} a partir da potência consumida. A relação é P=V\cdot I_{\text{linha}}, então:
I_{\text{linha}}=\frac{P}{V}.
Substituindo P e V (peguei P e V do enunciado):
I_{\text{linha}}=\frac{24000}{240}=100\\ \text{A}.

Passo 5

Agora obter a corrente da armadura I_a subtraindo a corrente de campo da corrente da linha:
I_a = I_{\text{linha}} - I_f.
Substituindo os valores calculados:
I_a = 100 - 2,4 = 97,6\\ \text{A}.
Comentário amigo: aqui estou assumindo que a potência dada é a potência elétrica total absorvida da linha (ou seja, já inclui a alimentação do campo). Em provas esse é o entendimento padrão se não disser o contrário.

Resposta

97,6\\ \text{A}

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