Um motor quatro tempos, oito cilindros, opera conforme ciclo Diesel, ar-padrão ideal frio, com taxa de compressão 20 e razão de corte 1,45. O volume total dos cilindros do motor (cilindrada) é 12,0 litros. A massa de ar contida em cada cilindro é 3,73gramas. Ao final do processo de compressão, a temperatura do ar é de 950 Ke , ao final do processo de aquecimento, 2100 K .
Determine o calor adicionado ao ar, em J, a cada ciclo, em cada cilindro. (1,0 ponto)
Determine o calor adicionado ao ar, em J, a cada ciclo, em cada cilindro. (1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre termodinâmica e ciclos Diesel. A gente vai precisar entender como funciona o ciclo Diesel, e usar algumas fórmulas de calor específico e transferência de calor. O problema nos dá informações sobre um motor de oito cilindros e pede para calcular o calor adicionado ao ar em cada ciclo, por cilindro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que no ciclo Diesel, o calor é adicionado durante o processo de aquecimento a pressão constante. A fórmula para calcular o calor adicionado ($ Q_{add} $) é:
Onde:
- $ m $ é a massa de ar no cilindro
- $ c_p $ é o calor específico a pressão constante
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa de ar por cilindro: $ m = 3,73 , gramas = 0,00373 , kg $
- Calor específico a pressão constante para o ar: $ c_p = 1005 , J/(kg·K) $
- Variação de temperatura:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula do calor adicionado:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a massa pelo calor específico:
Depois, multiplicamos pelo aumento de temperatura:
Resposta
O calor adicionado ao ar em cada ciclo, por cilindro, é aproximadamente 4.312 J.