Um motor quatro tempos, oito cilindros, opera conforme ciclo Diesel, ar-padrão ideal frio, com taxa de compressão 20 e razão de corte 1,45. O volume total dos cilindros do motor (cilindrada) é 12,0 litros. A massa de ar contida em cada cilindro é 3,73gramas. Ao final do processo de compressão, a temperatura do ar é de 950 Ke , ao final do processo de aquecimento, 2100 K .
Determine o calor adicionado ao ar, em J, a cada ciclo, em cada cilindro. (1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre termodinâmica e ciclos Diesel. A gente vai precisar entender como funciona o ciclo Diesel, e usar algumas fórmulas de calor específico e transferência de calor. O problema nos dá informações sobre um motor de oito cilindros e pede para calcular o calor adicionado ao ar em cada ciclo, por cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que no ciclo Diesel, o calor é adicionado durante o processo de aquecimento a pressão constante. A fórmula para calcular o calor adicionado ($ Q_{add} $) é:
Qadd
Onde:
  • $ m $ é a massa de ar no cilindro
  • $ c_p $ é o calor específico a pressão constante
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa de ar por cilindro: $ m = 3,73 , gramas = 0,00373 , kg $
  • Calor específico a pressão constante para o ar: $ c_p = 1005 , J/(kg·K) $
  • Variação de temperatura: m = 3,73 , gramas = 0,00373 , kg

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do calor adicionado:
Qadd = 0,00373 , kg times 1005 , J/(kg·K) times 1150 , K

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a massa pelo calor específico:
0,00373 times 1005 = 3,74965 , J/K
Depois, multiplicamos pelo aumento de temperatura:
3,74965 , J/K times 1150 , K = 4312,0975 , J

Resposta

O calor adicionado ao ar em cada ciclo, por cilindro, é aproximadamente 4.312 J.

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