Um motor CC série, de 20 HP, 240 V, tem resistência interna (Ra+Rs) igual a 0,25 Omega. À plena carga, ele drena uma corrente de 80 A e gira a 750 rpm.
a) Qual o rendimento do motor na condição de plena carga?
b) Assumindo que o fluxo com uma corrente de 30 A é 52 % do fluxo à plena carga, qual a velocidade do motor com uma corrente de 30 A ?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um motor CC série de 20 HP alimentado em 240 V, com resistência interna
,(Ra+Rs)=0,25 Omega.
À plena carga ele absorve 80 A e gira a 750 rpm.
Vamos calcular:
– o rendimento eta à plena carga, assumindo apenas perdas ôhmicas internas;
– a velocidade quando a corrente cai para 30 A, sabendo que o fluxo cai a 52% do valor à plena carga.
Usaremos as seguintes relações do motor CC série:
A lei de tensões:
V = E + I,(Ra+Rs)
A força contra-eletromotriz:
E = k,phi,omega
E a velocidade N está proporcional a
;NproptoEphi,

Passo 2

Para o rendimento eta usamos
eta = Prm outPrm in,
Assumindo só perdas ôhmicas internas, temos
Prm in=Vcdot I=240cdot80=19200 W,
Prm cu=I^2,(Ra+Rs)=80^2cdot0.25=1600 W,
Prm out=Prm in-Prm cu=19200-1600=17600 W
Logo
eta=1760019200approx0,9167ou91,7%

Passo 3

Quando a corrente cai para 30 A, o fluxo fica phi2=0,52,phi1. As forças contra-eletromotrizes são
E1=240-80cdot0.25=220 V, E2=240-30cdot0.25=232,5 V
Como Npropto E/phi, temos
N2N1=E2/E1phi2/phi1 =232,5/2200,52 approx2,032,
e portanto
N2 = 750cdot2,032approx1524 rpm

Resposta

a) 91,7%
b) 1524 rpm

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