Um motor síncrono de
(RMS) de linha, 4 polos, 60 Hz , opera a plena carga.
Qual a corrente de linha fornecida pela fonte trifásica? Resposta: 524,86 A (RMS)
Qual a corrente de linha fornecida pela fonte trifásica? Resposta: 524,86 A (RMS)
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa.
- Potência aparente trifásica (plena carga):
. - Tensão de linha (RMS):
. - Número de polos e frequência não são necessários para este cálculo (foram informados: 4 polos,
). - O que se pede: a corrente de linha fornecida pela fonte trifásica, em valor RMS.
Passo 2
Entender a relação que liga potência aparente trifásica, tensão de linha e corrente de linha.
- Em um sistema trifásico equilibrado, a potência aparente total é dada pela fórmula
- Aqui:
-
é a potência aparente trifásica total, em volt-ampere ( ). -
é a tensão entre fases (tensão de linha), em volts ( ). -
é a corrente de linha (RMS) fornecida pela fonte, em ampères ( ).
-
- Rápida explicação didática de por que aparece
: para um sistema balanceado em estrela, a tensão de fase é , e a potência total . Como num sistema estrela equilibrado, substituindo vem .
Passo 3
Isolar a corrente de linha na fórmula.
- Partindo de
Isolando
obtém-se
Passo 4
Preparar os valores numéricos (unidades consistentes).
- Converter
para :
- A tensão já está em volts RMS:
Passo 5
Calcular numericamente passo a passo, mostrando aproximações.
- Valor numérico de
:
- Multiplicando
por :
- Agora dividir
por esse produto:
Passo 6
Arredondamento e verificação rápida.
- Arredondando para duas casas decimais (como pedido na resposta fornecida):
- Verificação rápida:
, que confirma a consistência do cálculo.