Um motor térmico recebe calor da queima de 22 l/h de um combustível de poder calorífico 45000 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} e massa específica 800 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Se a potência produzida for 55 kW , qual o rendimento térmico do motor?

Passo 1

O enunciado diz que um motor térmico consome combustível à vazão de \dot V = 22\,\text{L/h}. Esse combustível tem poder calorífico LHV = 45000\,\text{kJ/kg} e densidade \rho = 800\,\text{kg/m}^3. A potência útil entregue é P_{\text{out}} = 55\,\text{kW}. Precisamos achar o rendimento térmico
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{\dot Q_{\text{in}}}
onde \dot Q_{\text{in}} é a taxa de calor fornecido pelo combustível.

Passo 2

Primeiro convertemos o volume consumido em massa por segundo.
\dot V = 22\,\text{L/h} = 0,022\,\text{m}^3/\text{h}.
A massa por hora é
m_{\text{h}} = \rho\,\dot V = 800\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\times 0,022\,\frac{\text{m}^3}{\text{h}} = 17,6\,\frac{\text{kg}}{\text{h}}.
Convertendo para kg/s:
\dot m = \frac{17,6}{3600}\,\frac{\text{kg}}{\text{s}}\approx 0,00489\,\frac{\text{kg}}{\text{s}}.

Passo 3

Agora calculamos a taxa de calor fornecido:
\dot Q_{\text{in}} = \dot m \times LHV = 0,00489\,\frac{\text{kg}}{\text{s}}\times 45000\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \approx 220\,\frac{\text{kJ}}{\text{s}} = 220\,\text{kW}.

Passo 4

Finalmente, o rendimento térmico é
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{\dot Q_{\text{in}}} = \frac{55\,\text{kW}}{220\,\text{kW}} = 0,25 = 25\%.

Resposta

O rendimento térmico do motor é 25\%.

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