Um motor utiliza gasolina de
e
. Muda-se a taxa de compressão e utiliza-se etanol de
e
. Com a mudança da taxa de compressão verifica-se que o rendimento global passa de 3,6% para 40%.
Com a mesma potência no eixo do motor, quanto que o etanol consome a mais em volume, percentualmente?
Com a mesma potência no eixo do motor, quanto que o etanol consome a mais em volume, percentualmente?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tinha um motor a gasolina com PCI₍g₎=40,2 MJ/kg (9600 kcal/kg), densidade ρ₍g₎=0,74 kg/L e rendimento global η₍g₎=36 % (3,6 % provavelmente era 36 %) e que depois mudou pra etanol com PCI₍e₎=24,3 MJ/kg (5800 kcal/kg), ρ₍e₎=0,80 kg/L e passou para η₍e₎=40 %.
Matéria envolvida: balanço de energia e eficiência (rendimento).
O que precisamos:
Matéria envolvida: balanço de energia e eficiência (rendimento).
O que precisamos:
- Saber que Potência (Pₒᵤₜ) = rendimento × fluxo de energia química (Q̇ᵢₙ).
- Q̇ᵢₙ = ṁ·PCI e ṁ = ρ·V̇.
Objetivo: comparar V̇₍e₎ e V̇₍g₎ para mesma Pₒᵤₜ e achar a diferença percentual.
Passo 2
Primeiro, montamos as fórmulas básicas. Se o motor entrega Pₒᵤₜ, então
Daí:
E como , temos
Daí:
E como
Passo 3
Para comparar etanol vs gasolina, fazemos a razão:
Isso faz sentido: quem tiver rendimento maior e PCI maior consome menos volume, e vice-versa.
Passo 4
Basta colocar os números:
η₍g₎=0,36; η₍e₎=0,40
PCI₍g₎=40,2 MJ/kg; PCI₍e₎=24,3 MJ/kg
ρ₍g₎=0,74 kg/L; ρ₍e₎=0,80 kg/L
Então
η₍g₎=0,36; η₍e₎=0,40
PCI₍g₎=40,2 MJ/kg; PCI₍e₎=24,3 MJ/kg
ρ₍g₎=0,74 kg/L; ρ₍e₎=0,80 kg/L
Então
Ou seja, o motor com etanol precisa de 1,38 L de combustível para cada 1 L de gasolina.
Resposta
O consumo volumétrico com etanol é cerca de 38 % maior que com gasolina.