Para um motor rotativo Wankel, são conhecidas as seguintes dimensões:
- Excentricidade do rotor
;
- Raio da circunferência circunscrita pelo rotor
;
- Largura do rotor
;
- Número de câmaras
;
Determinar:
A cilindrada total do motor alternativo correspondente
.
Determinar:
A cilindrada total do motor alternativo correspondente
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que temos em mãos:
• Matéria: motores Wankel e cálculo de cilindrada equivalente.
• Sabemos:
– Excentricidade do rotor e = 11 mm
– Raio da circunferência circunscrita pelo rotor R = 84 mm
– Largura do rotor B = 52 mm
– Número de câmaras N = 3
• Objetivo: achar a cilindrada total (em m³) de um motor alternativo equivalente.
Para isso vamos precisar entender como se calcula o volume deslocado num Wankel e depois converter pra m³.
• Matéria: motores Wankel e cálculo de cilindrada equivalente.
• Sabemos:
– Excentricidade do rotor e = 11 mm
– Raio da circunferência circunscrita pelo rotor R = 84 mm
– Largura do rotor B = 52 mm
– Número de câmaras N = 3
• Objetivo: achar a cilindrada total (em m³) de um motor alternativo equivalente.
Para isso vamos precisar entender como se calcula o volume deslocado num Wankel e depois converter pra m³.
Passo 2
Teoria (básica) que vamos usar:
- A “cilindrada” ou volume deslocado num motor é a diferença entre o volume máximo e mínimo da câmara a cada ciclo.
- No Wankel, cada câmara varia de volume fazendo o rotor “afastar” e “aproximar” da carcaça numa amplitude de 2·e.
- Se a gente projetar essa variação de volume, dá pra mostrar (por cálculo geométrico integral ou por resultado tabelado) que a variação de volume de cada câmara, num rotor, é:
ΔV_câmara = 2 · e · R · B
onde:
– e é a excentricidade (m)
– R é o raio que “confina” o rotor (m)
– B é a largura do rotor (m) - Como há N câmaras e todas trabalham num ciclo completo do rotor, a cilindrada total do rotor único é:
V_total = N · ΔV_câmara = N · (2·e·R·B)
Passo 3
Vamos transformar as unidades pra metros:
• e = 11 mm = 0,011 m
• R = 84 mm = 0,084 m
• B = 52 mm = 0,052 m
• e = 11 mm = 0,011 m
• R = 84 mm = 0,084 m
• B = 52 mm = 0,052 m
Agora plugamos na fórmula:
ΔV_câmara = 2 · e · R · B = 2 · 0,011 · 0,084 · 0,052
ΔV_câmara = 2 · e · R · B = 2 · 0,011 · 0,084 · 0,052
Passo 4
Calculando ΔV_câmara:
ΔV_câmara = 2 · 0,011 · 0,084 · 0,052
= 2 · (0,011·0,084·0,052)
= 2 · 0,000048048
= 0,000096096 m³ (volume por câmara)
ΔV_câmara = 2 · 0,011 · 0,084 · 0,052
= 2 · (0,011·0,084·0,052)
= 2 · 0,000048048
= 0,000096096 m³ (volume por câmara)
Como são 3 câmaras:
V_total = 3 · 0,000096096
= 0,000288288 m³
V_total = 3 · 0,000096096
= 0,000288288 m³
Resposta
A cilindrada total equivalente do motor é 2,88288×10⁻⁴ m³ (aprox. 2,88×10⁻⁴ m³).