O motorista de um carro deseja ultrapassar um caminhão que se desloca com velocidade constante de 20,0 m / s (aproximadamente 45 min / h). Inicialmente, o carro também se desloca com velocidade de 20,0 m / s e seu pára-choque dianteiro está 24,0 m atrás do pára-choque traseiro do caminhão. O motorista acelera com taxa constante de 0,600 m / s^2, a seguir volta para a pista do caminhão, quando a traseira de seu carro está a 26,0 m da frente do caminhão. Ele possui comprimento de 4,5 m e o comprimento do caminhão é igual a 21,0 m. Qual a distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo?

Passo 1

O enunciado diz que um carro e um caminhão andam inicialmente à mesma velocidade de , com o carro 24 m atrás do caminhão. O carro acelera a até que sua traseira fique 26 m adiante da frente do caminhão. Queremos a distância que o carro percorre nesse tempo.
Conteúdo: movimento uniformemente variado e conceito de movimento relativo. Vamos usar as fórmulas
  1. para achar o tempo, trabalhamos na referência relativa: aceleração relativa .

Passo 2

Calcular o deslocamento relativo necessário ( De).
  1. Inicialmente, a frente do carro está 24 m atrás da traseira do caminhão, que tem 21 m de comprimento. Logo, a frente do carro está atrás da frente do caminhão.
  2. No final, a traseira do carro (4,5 m de comprimento) deve ficar 26 m à frente da frente do caminhão. Isso significa que a frente do carro está à frente da frente do caminhão.
  3. Então o ganho relativo é

Passo 3

Calcular o tempo De usando o movimento relativo.
Como o caminhão não acelera, t = raiz2times75,50,600 approx 15,9 s e a velocidade relativa inicial é zero (os dois iam a 20 m/s).

Passo 4

Calcular a distância percorrida pelo carro em s = 20,0times15,9 + tfrac12,(0,600),(15,9)^2 approx 318 + 0,300times252 approx 318 + 75,6 approx 393 m .
Usando com e :

Resposta

A distância percorrida pelo carro nesse intervalo é cerca de 393 m.

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