O motorista de um carro deseja ultrapassar um caminhão que se desloca com velocidade constante de
(aproximadamente
). Inicialmente, o carro também se desloca com velocidade de
e seu pára-choque dianteiro está
atrás do pára-choque traseiro do caminhão. O motorista acelera com taxa constante de
, a seguir volta para a pista do caminhão, quando a traseira de seu carro está a
da frente do caminhão. Ele possui comprimento de
e o comprimento do caminhão é igual a
. Qual a distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo?
Passo 1
O enunciado diz que um carro e um caminhão andam inicialmente à mesma velocidade de
, com o carro 24 m atrás do caminhão. O carro acelera a
até que sua traseira fique 26 m adiante da frente do caminhão. Queremos a distância que o carro percorre nesse tempo.
Conteúdo: movimento uniformemente variado e conceito de movimento relativo. Vamos usar as fórmulas
Conteúdo: movimento uniformemente variado e conceito de movimento relativo. Vamos usar as fórmulas
-
- para achar o tempo, trabalhamos na referência relativa: aceleração relativa .
Passo 2
Calcular o deslocamento relativo necessário (
).
- Inicialmente, a frente do carro está 24 m atrás da traseira do caminhão, que tem 21 m de comprimento. Logo, a frente do carro está
atrás da frente do caminhão. - No final, a traseira do carro (4,5 m de comprimento) deve ficar 26 m à frente da frente do caminhão. Isso significa que a frente do carro está
à frente da frente do caminhão. - Então o ganho relativo é
Passo 3
Calcular o tempo
usando o movimento relativo.
Como o caminhão não acelera, e a velocidade relativa inicial é zero (os dois iam a 20 m/s).
Como o caminhão não acelera,
Passo 4
Calcular a distância percorrida pelo carro em
.
Usando com
e
:
Usando
Resposta
A distância percorrida pelo carro nesse intervalo é cerca de 393 m.