Um móvel de 10 kg está em movimento retilíneo uniforme com velocidade de 8 m/s. Se a velocidade passa a 16 m/s:
a) A quantidade de movimento se torna o dobro da anterior
b) O módulo da quantidade de movimento se torna o produto da anterior
c) Sua energia cinética se torna o dobro da anterior
d) Sua energia cinética não se altera
e) Nenhuma das respostas anteriores
a) A quantidade de movimento se torna o dobro da anterior
b) O módulo da quantidade de movimento se torna o produto da anterior
c) Sua energia cinética se torna o dobro da anterior
d) Sua energia cinética não se altera
e) Nenhuma das respostas anteriores
Passo 1
Vamos ler com calma o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
(massa do móvel),
(velocidade inicial),
(velocidade final).
Pergunta: entre as alternativas (a) a (e) qual descreve corretamente o que acontece quando a velocidade passa de para
? As alternativas tratam de quantidade de movimento (momentum) e energia cinética.
Pergunta: entre as alternativas (a) a (e) qual descreve corretamente o que acontece quando a velocidade passa de
Passo 2
Definição e cálculo da quantidade de movimento (momentum). A fórmula que usamos é
onde
é a quantidade de movimento (em
),
é a massa (em
) e
é a velocidade (em
). Aplicando ao estado inicial:
Expliquei a fórmula: é simplesmente massa vezes velocidade — se aumentarmos a velocidade mantendo a massa, o momentum muda proporcionalmente à velocidade.
Passo 3
Cálculo da quantidade de movimento no estado final e relação com a inicial. Usando a mesma fórmula:
Compare com o inicial:
Conclusão: a quantidade de movimento ficou exatamente o dobro da anterior. Portanto a alternativa
é correta quanto a isso.
Passo 4
Definição e cálculo da energia cinética. A fórmula é
onde
é a energia cinética (em
),
é massa e
é velocidade. Aplicando ao estado inicial:
Calcule passo a passo:
;
; então
Passo 5
Cálculo da energia cinética final e comparação. Usando a fórmula:
Calcule:
;
; então
Relação com a inicial:
Observação didática: quando dobramos a velocidade (
), a energia cinética cresce como o quadrado da velocidade, por isso
. Logo a energia cinética não fica o dobro; ela fica quatro vezes maior. Assim as alternativas
e
estão incorretas.
Passo 6
Análise das demais alternativas. A alternativa
diz algo sobre “o módulo da quantidade de movimento se torna o produto da anterior” — isso está mal formulado ou, interpretando razoavelmente, não corresponde ao que calculamos: o módulo (valor absoluto) da quantidade de movimento passa de
para
, ou seja, multiplica por
. Portanto
não é correta se ela não está dizendo multiplicar por
. A alternativa
(“Nenhuma das respostas anteriores”) também é falsa porque já verificamos que
está correta. Conclusão final: a alternativa correta é
.
Resposta
a)