Um móvel de 10 kg está em movimento retilíneo uniforme com velocidade de 8 m/s. Se a velocidade passa a 16 m/s:
a) A quantidade de movimento se torna o dobro da anterior
b) O módulo da quantidade de movimento se torna o produto da anterior
c) Sua energia cinética se torna o dobro da anterior
d) Sua energia cinética não se altera
e) Nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Vamos ler com calma o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
\,m=10\\ \mathrm{kg} (massa do móvel),
\,v_i=8\\ \mathrm{m/s} (velocidade inicial),
\,v_f=16\\ \mathrm{m/s} (velocidade final).
Pergunta: entre as alternativas (a) a (e) qual descreve corretamente o que acontece quando a velocidade passa de \,8\\ \mathrm{m/s} para \,16\\ \mathrm{m/s}? As alternativas tratam de quantidade de movimento (momentum) e energia cinética.

Passo 2

Definição e cálculo da quantidade de movimento (momentum). A fórmula que usamos é
p = m\,v,
onde \,p é a quantidade de movimento (em \mathrm{kg\cdot m/s}), \,m é a massa (em \mathrm{kg}) e \,v é a velocidade (em \mathrm{m/s}). Aplicando ao estado inicial:
p_i = m\,v_i = 10\cdot 8 = 80\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Expliquei a fórmula: é simplesmente massa vezes velocidade — se aumentarmos a velocidade mantendo a massa, o momentum muda proporcionalmente à velocidade.

Passo 3

Cálculo da quantidade de movimento no estado final e relação com a inicial. Usando a mesma fórmula:
p_f = m\,v_f = 10\cdot 16 = 160\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Compare com o inicial:
p_f = 160 = 2\cdot 80 = 2\,p_i.
Conclusão: a quantidade de movimento ficou exatamente o dobro da anterior. Portanto a alternativa (a) é correta quanto a isso.

Passo 4

Definição e cálculo da energia cinética. A fórmula é
K = \tfrac{1}{2} m v^2,
onde \,K é a energia cinética (em \mathrm{J}), \,m é massa e \,v é velocidade. Aplicando ao estado inicial:
K_i = \tfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot 8^2.
Calcule passo a passo: 8^2 = 64; \tfrac{1}{2}\cdot 10 = 5; então
K_i = 5\cdot 64 = 320\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Cálculo da energia cinética final e comparação. Usando a fórmula:
K_f = \tfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot 16^2.
Calcule: 16^2 = 256; \tfrac{1}{2}\cdot 10 = 5; então
K_f = 5\cdot 256 = 1280\\ \mathrm{J}.
Relação com a inicial:
K_f = 1280 = 4\cdot 320 = 4\,K_i.
Observação didática: quando dobramos a velocidade ( v_f=2v_i), a energia cinética cresce como o quadrado da velocidade, por isso K_f=(2^2)K_i=4K_i. Logo a energia cinética não fica o dobro; ela fica quatro vezes maior. Assim as alternativas \text{(c)} e (d) estão incorretas.

Passo 6

Análise das demais alternativas. A alternativa (b) diz algo sobre “o módulo da quantidade de movimento se torna o produto da anterior” — isso está mal formulado ou, interpretando razoavelmente, não corresponde ao que calculamos: o módulo (valor absoluto) da quantidade de movimento passa de \,80 para \,160, ou seja, multiplica por 2. Portanto (b) não é correta se ela não está dizendo multiplicar por 2. A alternativa (e) (“Nenhuma das respostas anteriores”) também é falsa porque já verificamos que (a) está correta. Conclusão final: a alternativa correta é (a).

Resposta

a)

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