Um móvel executa um movimento harmônico simples segundo a seguinte equação: x=4 cos (pi t+pi)-S l Determine a amplitude do movimento, a pulsação, a fase inicial, o período e a frequência do movimento.

Passo 1

O enunciado diz que um móvel faz um MHS descrito por
x(t)=4,cosl(pi,t+pir)-SI
e pede amplitude, pulsação, fase inicial, período e frequência. Para resolver usamos a forma padrão de um MHS:
x(t)=A,cosl(omega t + varphi0r)
sabendo que T=2pi/omega e f=1/T.

Passo 2

Comparando
x(t)=4,cosl(pi t+pir)
com
x(t)=Acos(omega t+varphi0)
vemos que:
A = 4,
omega=pi\ rad/s,
varphi0=pi\ rad.
O “- S.I.” só indica que as unidades são do sistema internacional.

Passo 3

Agora calculamos o período e a frequência:
T = 2piomega=2pipi=2 s
f = 1T=12=0,5 Hz

Resposta

Amplitude A = 4 m; Pulsação ω = π rad/s; Fase inicial φ₀ = π rad; Período T = 2 s; Frequência f = 0,5 Hz.

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