Uma uma mudança de estado 1 para o estado 2 produz um aumento maior de entropia quando realizada irreversivelmente do que quando realizada reversivelmente.
◯ Verdadeiro ◯ Falso

Passo 1

O enunciado pergunta se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa:
“Uma mudança de estado 1 para o estado 2 produz um aumento maior de entropia quando realizada irreversivelmente do que quando realizada reversivelmente.”
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • Temos dois estados termodinâmicos bem definidos: estado 1 e estado 2.
  • Comparamos a variação de entropia da mesma mudança de estado feita por dois caminhos possíveis: um reversível e outro irreversível.
  • A questão pede apenas decidir Verdadeiro ou Falso sobre a afirmativa.

Passo 2

Explicação do que é entropia e uma propriedade-chave: entropia é uma função de estado.
  • Significado prático: uma função de estado depende apenas do estado inicial e final do sistema, não do caminho percorrido.
  • Em termos matemáticos: se S é a entropia do sistema, a variação de entropia entre os estados 1 e 2 é
\Delta S_{\text{Sistema}} = S_2 - S_1,
e este valor é o mesmo independentemente de como o sistema foi levado de 1 para 2 (reversivelmente ou irreversivelmente).

Passo 3

Como se calcula \Delta S_{\text{Sistema}} em prática (intuição e fórmula usada em provas):
  • Para um processo reversível, a definição termodinâmica dá
\Delta S_{\text{Sistema}} = \int_{1}^{2} \frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T},
onde \delta Q_{\text{rev}} é o calor trocado reversivelmente e T a temperatura da fronteira (ou do reservatório, quando aplicável).
  • Como \Delta S_{\text{Sistema}} é função de estado, se o processo irreversível leva o sistema aos mesmos S_1 e S_2, a diferença S_2-S_1 será a mesma; portanto a variação de entropia do sistema não é maior nem menor por causa da irreversibilidade.

Passo 4

Onde aparece a diferença entre processos reversíveis e irreversíveis então? — Entropia gerada e entropia do universo.
  • Definição útil para provas:
\Delta S_{\text{Universo}} = \Delta S_{\text{Sistema}} + \Delta S_{\text{Vizinhança}} \ge 0,ç
com igualdade apenas para processos reversíveis e estritamente >\!0 para processos irreversíveis.
  • Interpretação: processos irreversíveis geram entropia dentro do universo (ou seja, há produção de entropia S_{\text{gen}}>0), mas isso não altera o fato de que \Delta S_{\text{Sistema}} entre dois estados fixos é único.

Passo 5

Exemplo concreto e simples para fixar (útil para prova):
  • Expansão livre de um gás ideal (irreversível) do volume V_1 para V_2 sem troca de calor: \delta Q=0 durante o processo irreversível, mas a variação de entropia do gás é
\Delta S_{\text{Sistema}} = nR\ln\!\left(\frac{V_2}{V_1}\right).
  • Se fizer a mesma mudança de V_1 para V_2 por uma expansão isotérmica reversível (com troca de calor adequada), também obtém-se
\Delta S_{\text{Sistema}} = nR\ln\!\left(\frac{V_2}{V_1}\right).
Conclusão do exemplo: a variação de entropia do sistema é a mesma nos dois caminhos; o que muda é a entropia do universo (irreversível gera mais entropia total).

Passo 6

Resposta direta à afirmação do enunciado, com a explicação curta e motivadora:
A afirmação é falsa porque a variação de entropia do sistema entre dois estados depende apenas dos estados e não do caminho. O que é maior para um processo irreversível é a entropia gerada no universo, não a variação da entropia do próprio sistema.

Resposta

Falso