1. Quais mudanças, se alguma, ocorrem nas franjas de interferências no experimento de dupla fenda de Young é realizado debaixo d’água?

Passo 1

O enunciado pergunta o que muda nas franjas de interferência do experimento de Young se ele for feito debaixo d’água. O conteúdo envolvido é interferência de ondas luminosas em duas fendas, cuja característica principal é o espaçamento das franjas, que depende do comprimento de onda no meio onde a luz se propaga e da geometria fenda-tela.

Passo 2

Em um meio transparente de índice de refração n, a frequência da luz \(f) não muda, mas a velocidade cai de c para v=c/n. Assim o comprimento de onda no meio, que chamaremos de \(\lambda'), vale
\lambda'=\frac{v}{f}=\frac{c/n}{f}=\frac{\lambda_{0}}{n},
onde \(\lambda_{0}) é o comprimento de onda no vácuo (ou no ar, aproximando).

Passo 3

O espaçamento entre duas franjas consecutivas no experimento de Young em condição normal é
\beta=\frac{\lambda_{0}\,D}{d},
em que D é a distância fendas–tela e d a separação entre as fendas. Debaixo d’água a única mudança na fórmula é substituir \lambda_{0} por \lambda'=\lambda_{0}/n, de modo que
\beta_{\text{água}} =\frac{\lambda'\,D}{d} =\frac{\bigl(\lambda_{0}/n\bigr)\,D}{d} =\frac{\beta}{n}.á

Passo 4

Logo, o padrão de franjas não se altera qualitativamente (a sequência de máximos e mínimos permanece a mesma e o máximo central continua no centro), mas o espaçamento entre elas fica reduzido em um fator n. Em geral a intensidade também cai um pouco por atenuação no meio, mas a visibilidade do padrão continua praticamente inalterada.

Resposta

As franjas se comprimem: o espaçamento passa a ser \beta_{\text{água}}=\beta/ná, ou seja, as franjas ficam n vezes mais próximas, sem mudar a ordem do padrão.

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