3 [Nelson Canzian] Faça as seguintes operações e escreva os resultados respeitando o número de algarismos significativos:
4 \times 10^{2}+25,84 10^{-2}+25,7 \times 10^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para realizar duas operações e expressar os resultados respeitando as regras de algarismos significativos. O conteúdo teórico principal é:
1. Em multiplicações e divisões, o resultado deve ter tantos algarismos significativos quanto o fator com menos algarismos significativos.
2. Em somas e subtrações, o resultado deve ser arredondado de modo que tenha o mesmo número de casas decimais que o termo com menor número de casas decimais.

Passo 2

Analisando a primeira operação
4 \times 10^{2} + 25,84
– Primeiro, identifique as casas decimais de cada parcela:
\bullet 4\times10^{2}=400 tem zero casas decimais.
\bullet 25,84 tem duas casas decimais.
– Para soma, o resultado deve ser arredondado para o menor número de casas decimais (zero).
– Calcule a soma exata:
400 + 25,84 = 425,84
– Arredonde para zero casas decimais:
425,84 \approx 426

Passo 3

Analisando a segunda operação
10^{-2} + 25,7 \times 10^{-3}
1. Multiplicação 25,7\times10^{-3}:
25,7 tem três algarismos significativos.
– A multiplicação por 10^{-3} não altera o número de algarismos significativos.
– Logo,
25,7 \times 10^{-3} = 0,0257
com três algarismos significativos.
2. Agora a soma
10^{-2} + 0,0257 = 0,0100 + 0,0257 = 0,0357
10^{-2}=0,01 tem duas casas decimais.
0,0257 tem quatro casas decimais.
– Para soma, arredondamos para o menor número de casas decimais (duas):
0,0357 \approx 0,04

Resposta

Primeira operação: 426
Segunda operação: 0,04

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