5 Um nêutron é uma partícula eletricamente neutra mas que possui um momento de dipolo magnético anômalo. É possível que um nêutron em movimento sofra a ação de um campo elétrico? E um nêutron em movimento é capaz de gerar um campo elétrico? Se sim, estime expressões para determinação desses efeitos, considerando-se para o caso mais simples da relatividade galileana. Dica: considerar transformações de Lorentz para os campos eletromagnéticos e utilizar os limites de baixas velocidades.
Passo 1
O enunciado quer saber duas coisas: se um nêutron com momento magnético anômalo e sem carga elétrica sente um campo elétrico ao se mover, e se esse nêutron em movimento gera um campo elétrico. O conteúdo é a transformação de campos eletromagnéticos entre referenciais e vamos precisar da forma de Lorentz para E e B, considerando baixas velocidades (
).
Passo 2
A transformação de Lorentz para campos, em ordem
, diz que um referencial movendo-se com velocidade
vê campos dados por:
Como vamos estudar o nêutron em movimento no campo elétrico e assumindo
Passo 3
No referencial do nêutron (onde ele tem momento magnético
), vemos um campo magnético
Esse campo interage com o dipolo magnético, fornecendo uma energia de interação
e consequentemente uma força
de mesmo tamanho de ordem
.
Passo 4
Para a segunda parte, um dipolo magnético em movimento pode ser visto como também tendo um dipolo elétrico efetivo
Isso surge invertendo a transformação acima: um
Passo 5
O dipolo elétrico efetivo
gera um campo elétrico de dipolo, no regime estático e a grandes distâncias
:
onde
Passo 6
Portanto, tanto o nêutron em movimento sente o
original por via de um
no seu referencial, quanto gera um campo elétrico próprio por carregar um dipolo elétrico induzido na ordem
.
Resposta
Interação do nêutron com o campo elétrico:
Dipolo elétrico gerado pelo nêutron em movimento: