6 Discuta as condições de contorno para as componentes perpendiculares e tangenciais do campo magnético na situação mais simples de interface plana entre dois meios com permeabilidades magnéticas
e
.
Passo 1
O enunciado pede para discutir as condições de contorno das componentes perpendicular e tangencial do campo magnético numa interface plana entre dois meios com permeabilidades
e
. O conteúdo chave é magnetostática: vamos usar as equações de Maxwell estáticas
e
aplicadas ao contorno.
Passo 2
Usando
, integramos em um “cilindro de Gauss” cruzando a interface. Como não há monopólios magnéticos, o fluxo de
é contínuo. Logo temos
Passo 3
Para a parte tangencial de
, aplicamos
num laço retangular que atravessa a interface. O resultado dá a relação
onde
é a densidade de corrente superficial.
Passo 4
Se não há corrente de superfície (
), a condição vira
i.e. a componente tangencial de
é contínua.
Passo 5
Como
em cada meio, podemos relacionar outras componentes:
Resposta
As condições de contorno são:
Para o campo magnético de indução
:
Para o campo de intensidade
:
e, na ausência de corrente de superfície (
),
Em termos das permeabilidades, isso implica