A partir dos dados a seguir para o fator de compressibilidade do
a
, prepare representações gráficas da fugacidade e do coeficiente de fugacidade do
vs. P para pressões de até 500 bar. Compare as curvas resultantes com aquelas determinadas utilizando-se a correlação generalizada representada pela equação:
P/bar
P/bar
10
0,985
100
0,869
20
0,970
200
0,765
40
0,942
300
0,762
60
0,913
400
0,824
80
0,885
500
0,910
P/bar |
|
P/bar |
|
10 | 0,985 | 100 | 0,869 |
20 | 0,970 | 200 | 0,765 |
40 | 0,942 | 300 | 0,762 |
60 | 0,913 | 400 | 0,824 |
80 | 0,885 | 500 | 0,910 |
Passo 1
O enunciado pede que a
(ou
) se construa, até
, as curvas de
- coeficiente de fugacidade
vs.\ pressão , e - fugacidade
vs.\ ,
em dois casos:
- a partir dos dados experimentais de fator de compressibilidade
; - usando a correlação generalizada
com
Precisaremos usar as propriedades críticas do
:
Passo 2
Para o método 1, usamos a definição termodinâmica
adotando
. Com dados em pontos discretos
, aproximamos o integral por regra do trapézio em cada intervalo
:
onde
é um valor muito pequeno (assumir
em
). Então
e a fugacidade
e a fugacidade
Passo 3
Aplicando os dados
monta‐se em planilha o valor de
por trapézio e obtém-se
e
. Em seguida plota-se
– vs.\
e
– vs.\
.
–
–
Passo 4
Para o método 2 (correlação generalizada), primeiro calculamos
Em cada
,
e
Plota-se então e
vs.\
.
Plota-se então
Passo 5
Nos gráficos comparativos observamos:
- Para
, os valores de obtidos dos dados de coincidem bem com a correlação (ambas decrescem quase exponencialmente). - Acima de
, a curva de baseada em atinge um mínimo próximo de e depois cresce (reflexo de efeitos de densidade elevada), enquanto a correlação prevê decaimento contínuo e monotonamente menor. - Consequentemente o mesmo ocorre para
: até há boa concordância, mas em altas pressões a correlação subestima tanto quanto .
Resposta
A correlação generalizada dá resultados confiáveis até cerca de
, mas, para pressões maiores, ela subestima consistentemente o coeficiente de fugacidade e a fugacidade em comparação com os valores integrados a partir dos dados de
, que apresentam um mínimo em torno de
seguido de um reaumento não previsto pela correlação.