| Nota | Número de alunos |
|---|---|
| 10 | 11 |
| 20 | 12 |
| 30 | 24 |
| 40 | 15 |
| 50 | 19 |
| 60 | 10 |
| 70 | 12 |
| 80 | 20 |
| 90 | 17 |
| 100 | 10 |
b) Calcule o valor quadrático médio das notas da turma.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com as notas de uma turma e o número de alunos que tiraram cada nota. A matéria aqui é Estatística, mais especificamente o cálculo do Valor Quadrático Médio das notas. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de média e raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Valor Quadrático Médio. Ele é uma medida que nos dá uma noção da “magnitude” das notas, considerando os quadrados delas. A fórmula para calcular o Valor Quadrático Médio (VQM) é:
Onde:
-
é o número de alunos que tiraram a nota -
é a nota -
é o total de alunos
Passo 3
Vamos calcular o total de alunos
. Basta somar o número de alunos de cada nota:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada nota:
Passo 5
Vamos somar todos esses valores para encontrar
:
Passo 6
Agora, vamos substituir na fórmula do VQM:
Passo 7
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
O Valor Quadrático Médio das notas da turma é aproximadamente 59,96.