- Uma notícia falsa viralizou sendo compartilhada diversas vezes, alcançando um número N de pessoas, que é dado pela função:
, na qual o t é o tempo, em minutos, desde a divulgação da notícia. Determine:
a) A quantidade de pessoas que receberam essa mensagem no instante em que a notícia foi divulgada, ou seja, imediatamente,
.
b) A quantidade de pessoas que receberam essa mensagem 5 minutos após ser divulgada.
c) Em que instante, tal divulgação alcançará 12800 pessoas?
a) A quantidade de pessoas que receberam essa mensagem no instante em que a notícia foi divulgada, ou seja, imediatamente,
b) A quantidade de pessoas que receberam essa mensagem 5 minutos após ser divulgada.
c) Em que instante, tal divulgação alcançará 12800 pessoas?
Passo 1
O enunciado dá o modelo de crescimento exponencial da notícia falsa por
onde
é o tempo em minutos desde a divulgação. Vamos usar essa fórmula para:
a) calcular ;
b) calcular ;
c) resolver para encontrar
.
a) calcular
b) calcular
c) resolver
Passo 2
Para
, basta substituir na fórmula:
Passo 3
Para
, substituímos
:
Passo 4
Para achar
tal que
, montamos a equação
Dividindo ambos os lados por 50:
Como
, concluímos que
Resposta
(a)
pessoas.
(b) pessoas.
(c) minutos após a divulgação.
(b)
(c)