O número 0,65 pode ser representado por qual fração irredutível?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema é transformar o número decimal 0,65 em uma fração irredutível. Para isso, vamos usar conceitos de frações e simplificação. Precisamos entender como converter decimais para frações e depois simplificar essa fração para a menor forma possível.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o número decimal 0,65 como uma fração. Sabemos que 0,65 significa 65 centésimos, ou seja:
Passo 3
Agora, nossa fração é
. O próximo passo é simplificar essa fração, ou seja, reduzir para a menor forma possível. Para isso, precisamos encontrar o máximo divisor comum (MDC) de 65 e 100.
Passo 4
Vamos encontrar o MDC de 65 e 100. O MDC é o maior número que divide ambos sem deixar resto.
- Divisores de 65: 1, 5, 13, 65
- Divisores de 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
O maior divisor comum é 5.
Passo 5
Com o MDC encontrado, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador da fração original por esse número para simplificar.
Resposta
A fração irredutível que representa 0,65 é: