O número 0,65 pode ser representado por qual fração irredutível?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema é transformar o número decimal 0,65 em uma fração irredutível. Para isso, vamos usar conceitos de frações e simplificação. Precisamos entender como converter decimais para frações e depois simplificar essa fração para a menor forma possível.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o número decimal 0,65 como uma fração. Sabemos que 0,65 significa 65 centésimos, ou seja:
0,65 = 65100

Passo 3

Agora, nossa fração é 65100. O próximo passo é simplificar essa fração, ou seja, reduzir para a menor forma possível. Para isso, precisamos encontrar o máximo divisor comum (MDC) de 65 e 100.

Passo 4

Vamos encontrar o MDC de 65 e 100. O MDC é o maior número que divide ambos sem deixar resto.
  • Divisores de 65: 1, 5, 13, 65
  • Divisores de 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
O maior divisor comum é 5.

Passo 5

Com o MDC encontrado, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador da fração original por esse número para simplificar.
65 div 5100 div 5 = 1320

Resposta

A fração irredutível que representa 0,65 é:
1320

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