- O número de ingressos vendidos para um evento esportivo em um certo dia é dado por
, no qual x é o número de dias decorridos desde que as vendas começaram. Quantos ingressos são vendidos do segundo até o
dia?
Seja y o número de ingressos vendidos no período.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de vendas diárias
em que
é o número de dias desde o início das vendas, e pede o total de ingressos vendidos do 2º ao 40º dia. Vamos tratar isso como uma soma de termos de uma progressão aritmética.
Passo 2
Primeiro identificamos o valor no 2º dia e no 40º dia:
Para ,
.
Para ,
.
Para
Para
Passo 3
O número de termos dessa soma é
Passo 4
Em uma progressão aritmética, a soma dos
termos é dada por
onde
e
. Logo,