Qual é o número máximo de elétrons em um átomo que podem ter os seguintes números quânticos:
.
Passo 1
O enunciado dá explicitamente os quatro números quânticos:
A pergunta é: qual é o número máximo de elétrons em um átomo que podem ter exatamente essa combinação de números quânticos?
Passo 2
Vamos explicar o que cada número quântico significa e quais são os valores permitidos (isso é importante para ter certeza de que a combinação dada é válida).
-
é o número quântico principal: . Diz em qual camada/nível de energia o elétron está. Aqui é válido. -
é o número quântico azimutal (ou secundário): . Para os valores possíveis são . Aqui é válido. -
é o número quântico magnético: . Para os possíveis são . Aqui é válido. -
é o número quântico de spin: os valores possíveis são ou . Aqui é válido.
Portanto, a combinação dada é consistente com as regras dos números quânticos.
Passo 3
Agora uma regra fundamental: o Princípio de Exclusão de Pauli diz que não podem existir dois elétrons no mesmo átomo com os quatro números quânticos idênticos. Em outras palavras, a quadrupla
identifica unicamente um estado possível para um elétron; dois elétrons não podem ocupar exatamente o mesmo estado.
Passo 4
Interpretação prática:
- Um orbital é identificado pela tripla
. Cada orbital pode comportar no máximo dois elétrons, que diferem apenas pelo spin: um com e outro com . - Se o enunciado tivesse fixado apenas
, , (sem especificar ), então o máximo de elétrons com esses três números quânticos seria (os dois spins possíveis). - Porém, aqui o enunciado fixa também
. Isso significa que estamos pedindo quantos elétrons podem ter exatamente os quatro números quânticos iguais.
Passo 5
Aplicando o Princípio de Pauli: como não podem existir dois elétrons com a mesma quadrupla
, o número máximo de elétrons que podem ter exatamente
é exatamente um.