Se os números de 1 a 5 são escritos em palavras: um, dois, três, quatro, cinco, então há
letras usadas no total. Faça um programa que conte quantas letras seriam utilizadas se todos os números de 1 a 1000 (mil) fossem escritos em palavras. OBS: Não conte espaços ou hifens.
Passo 1
O enunciado pede para contar quantas letras aparecem ao escrever por extenso, em português, todos os números de 1 até 1000, sem contar espaços nem hífens. O conteúdo principal é decompor cada número em unidades, dezenas, centenas e mil, atribuir a cada palavra o seu número de letras e somar tudo.
Passo 2
Primeiro, listamos quantas letras tem cada palavra-base:
Unidades: um(2), dois(4), três(4), quatro(6), cinco(5), seis(4), sete(4), oito(4), nove(4).
Teens: dez(3), onze(4), doze(4), treze(5), quatorze(8), quinze(6), dezesseis(8), dezessete(8), dezoito(6), dezenove(7).
Dezenas: vinte(5), trinta(6), quarenta(8), cinquenta(9), sessenta(8), setenta(7), oitenta(7), noventa(7).
Centenas: cem(3) exatamente 100; para 101–199 usa-se cento(5). Depois: duzentos(8), trezentos(9), quatrocentos(12), quinhentos(10), seiscentos(10), setecentos(10), oitocentos(10), novecentos(10).
Mil: mil(3).
Unidades: um(2), dois(4), três(4), quatro(6), cinco(5), seis(4), sete(4), oito(4), nove(4).
Teens: dez(3), onze(4), doze(4), treze(5), quatorze(8), quinze(6), dezesseis(8), dezessete(8), dezoito(6), dezenove(7).
Dezenas: vinte(5), trinta(6), quarenta(8), cinquenta(9), sessenta(8), setenta(7), oitenta(7), noventa(7).
Centenas: cem(3) exatamente 100; para 101–199 usa-se cento(5). Depois: duzentos(8), trezentos(9), quatrocentos(12), quinhentos(10), seiscentos(10), setecentos(10), oitocentos(10), novecentos(10).
Mil: mil(3).
Passo 3
Agora calculamos a soma de 1 a 99 dividindo em três partes:
1–9:
1–9:
10–19:
20–99: para cada dezena
temos o número exato e depois 9 combinações “tens e unidade”. Usando a fórmula:
Passo 4
Somando tudo de 1 a 99:
Passo 5
Agora 100–999: separamos por casa de centena
.
Para : 100=cem(3) e 101–199 cada um tem “cento e” (=6 letras) mais o trecho de 1–99. Então
Para
Para
Substituindo duzentos(8), trezentos(9), quatrocentos(12) e os demais(10), somamos e obtemos 16964 para 200–999. Assim
Passo 6
Finalmente, de 1 a 999 temos
E somando “mil”(3) chegamos ao total de letras:
Resposta
19632