Os números a seguir estão em BCD. Converta-os em decimal.
f) 010101010101

Passo 1

O enunciado pede para converter o número em BCD fornecido para decimal. Informação dada:
  • O número em BCD é \,010101010101\,.
  • O objetivo é obter o valor em base decimal correspondente a esse BCD.

Passo 2

Entendendo o que significa BCD (breve e direto): em BCD cada dígito decimal é codificado por um grupo de quatro bits. Ou seja, cada bloco de quatro bits representa um dígito decimal entre \,0 e \,9. A conversão de um bloco de quatro bits para o dígito decimal é feita somando os pesos dos bits, onde os pesos (da esquerda para a direita) são \,8,4,2,1. Assim, para um bloco de quatro bits \,b_3 b_2 b_1 b_0 o valor decimal do dígito é
b_3\cdot8 + b_2\cdot4 + b_1\cdot2 + b_0\cdot1.

Passo 3

Primeiro passo prático: dividir a sequência BCD em blocos de quatro bits (cada bloco é um dígito):
010101010101 = 0101\; 0101\; 0101.

Passo 4

Converter o primeiro bloco \,0101 usando os pesos \,8,4,2,1:
0\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1 = 4 + 1 = 5.
Portanto o primeiro dígito é \,5.

Passo 5

O segundo bloco também é \,0101. Repetindo a mesma conta:
0\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1 = 5.
Portanto o segundo dígito é \,5.

Passo 6

O terceiro bloco é novamente \,0101. Mesma conversão:
0\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1 = 5.
Portanto o terceiro dígito é \,5.

Passo 7

Juntando os dígitos obtidos, a sequência BCD representa o número decimal formado pelos dígitos \,5,5,5. Em valor posicional:
5\cdot100 + 5\cdot10 + 5 = 500 + 50 + 5 = 555.
Observação final: cada bloco \,0101 é menor que \,1010 (que representaria \,10), logo são blocos BCD válidos.

Resposta

555

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