Os números a seguir estão em BCD. Converta-os em decimal.
f) 010101010101
f) 010101010101
Passo 1
O enunciado pede para converter o número em BCD fornecido para decimal. Informação dada:
- O número em BCD é
. - O objetivo é obter o valor em base decimal correspondente a esse BCD.
Passo 2
Entendendo o que significa BCD (breve e direto): em BCD cada dígito decimal é codificado por um grupo de quatro bits. Ou seja, cada bloco de quatro bits representa um dígito decimal entre
e
. A conversão de um bloco de quatro bits para o dígito decimal é feita somando os pesos dos bits, onde os pesos (da esquerda para a direita) são
. Assim, para um bloco de quatro bits
o valor decimal do dígito é
Passo 3
Primeiro passo prático: dividir a sequência BCD em blocos de quatro bits (cada bloco é um dígito):
Passo 4
Converter o primeiro bloco
usando os pesos
:
Portanto o primeiro dígito é
.
Passo 5
O segundo bloco também é
. Repetindo a mesma conta:
Portanto o segundo dígito é
.
Passo 6
O terceiro bloco é novamente
. Mesma conversão:
Portanto o terceiro dígito é
.
Passo 7
Juntando os dígitos obtidos, a sequência BCD representa o número decimal formado pelos dígitos
. Em valor posicional:
Observação final: cada bloco
é menor que
(que representaria
), logo são blocos BCD válidos.