Um objeto cai da mão de uma pessoa que está a janela de um prédio. durante a queda do objeto, a função de sua velocidade em relação ao tempo, é; v=10.t em unidades do SI .
a) Qual o valor da aceleração de queda do objeto?
b) qual o valor da sua velocidade após 3 s?
c) Qual o seu deslocamento se ele chega ao solo em 5 s?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um objeto que está caindo da janela de um prédio, e a velocidade dele em relação ao tempo é dada por $ v = 10t $ (onde $ t $ está em segundos e $ v $ em metros por segundo). Vamos precisar entender um pouco sobre cinemática, especificamente sobre velocidade, aceleração e deslocamento, para resolver as três partes do exercício.

Passo 2

a) Qual o valor da aceleração de queda do objeto?
Aqui, queremos encontrar a aceleração. Sabemos que a aceleração é a variação da velocidade em relação ao tempo. Matemáticamente, isso é dado pela derivada da função da velocidade em relação ao tempo.
A função da velocidade é $ v = 10t $.
Para achar a aceleração $ a $, derivamos $ v $ em relação a $ t $:
v = 10t

Passo 3

b) Qual o valor da sua velocidade após 3 s?
Agora, queremos saber qual é a velocidade do objeto após 3 segundos. A função da velocidade já está dada por $ v = 10t $.
Basta substituir $ t $ por 3:
v = 10t

Passo 4

c) Qual o seu deslocamento se ele chega ao solo em 5 s?
Para encontrar o deslocamento, precisamos calcular a distância total percorrida pelo objeto durante os 5 segundos. Sabemos que deslocamento $ s $ é a integral da velocidade em relação ao tempo.
A função da velocidade é $ v = 10t $, então:
s
Como estamos considerando o deslocamento a partir do momento em que o objeto começa a cair ( $ t = 0 $ ), a constante de integração $ C $ é zero.
Então, para $ t = 5 $ segundos:
v = 10t

Resposta

a) A aceleração de queda do objeto é 10 , m/s^2.
b) A velocidade do objeto após 3 segundos é 30 , m/s.
c) O deslocamento do objeto ao chegar ao solo em 5 segundos é 125 , metros.

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