Um objeto está colocado a +34 cm de um espelho, cuja distância focal é de +8,7 cm. Qual é a aplificação da imagem e quais são as caracteríscticas do espelho (E) e da imagem (I)?
Notas
  • Apesar da 2a parte da questão valer 30 % da nota, o sistema dará zero se o estudante tiver errado a 1a parte. Assim, para que tenha garantida a nota desta parte, mesmo que tenha errado a primeira, é necessário enviar a solução conforme as regras estabelecidas nesta atividade e contactar a professora Aline, pedindo a revisão.
  • Quando o valor for negativo, é OBRIGATÓRIO colocar o sinal negativo na resposta;
  • A resposta deve conter duas casas decimais. Exemplo 1: valor calculado=1,36731687; resposta=1,37. Exemplo 2: valor calculado=0,2875463; resposta=0,29.

Passo 1

Beleza, vamos lá!
Enunciado resumido: um objeto está a 1f = 1p + 1p' ,cm de um espelho de distância focal m = -,p'p,, ,cm. Queremos achar a amplificação (também chamada de magnificação) da imagem e dizer as características do espelho e da imagem.
Conteúdo envolvido: Óptica geométrica (espelhos esféricos), uso da equação dos espelhos e da fórmula da amplificação. Vamos precisar saber a convenção de sinais, aplicar a fórmula
e depois usar
além de interpretar os sinais dos resultados.

Passo 2

Primeiro, calcula a posição da imagem 1f = 1p + 1p' Longrightarrow 1p' = 1f - 1p usando a equação dos espelhos:
1p' = 18,7 - 134 = 0,11494 - 0,02941 = 0,08553 cm^-1
Substituindo p' = 10,08553 approx 11,69 cm  cm e  cm:
Logo
Como , a imagem se forma do mesmo lado da luz refletida (imagem real).

Passo 3

Agora a amplificação:
m = -,p'p = -,11,6934 approx -0,3438 approx -0,34
O sinal negativo mostra que a imagem está invertida em relação ao objeto.

Passo 4

Vamos traduzir tudo em características:
Espelho (E):
  • ⇒ espelho côncavo.
Imagem (I):
  • ⇒ imagem real (pois se forma “na frente” do espelho).
  • ⇒ imagem invertida.
  • ⇒ imagem reduzida.

Resposta

Amplificação .
Espelho: côncavo.
Imagem: real, invertida e reduzida.

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