Um objeto é colocado sobre uma superfície horizontal e, em seguida, a superfície é inclinada gradualmente. Descreva o comportamento da força de atrito estático à medida que a inclinação da superfície aumenta.
Passo 1
O enunciado diz que temos um bloco em repouso sobre uma superfície que é inclinada gradualmente. O conteúdo envolvido é a força de atrito estático e as forças peso e normal. Para resolver, precisamos escrever as componentes do peso paralela e perpendicular ao plano e usar a condição de equilíbrio estático, que determina que a força de atrito estático se ajusta até um valor máximo dado por
.
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças, o peso
se decompõe em:
paralelo ao plano e
perpendicular ao plano.
Como o bloco permanece em repouso, a soma das forças paralelas deve ser zero:
Como o bloco permanece em repouso, a soma das forças paralelas deve ser zero:
Logo,
Passo 3
A força normal
equilibra a componente perpendicular do peso, então
A condição de atrito estático é
ou seja,
Passo 4
Até certo ângulo crítico
temos
logo
aumenta com
. Quando
atinge
a igualdade
ocorre e
atinge seu valor máximo
. Para
, não existe valor de
que mantenha o bloco em repouso, e o bloco começa a deslizar.
Resposta
A força de atrito estático cresce conforme
à medida que o ângulo
aumenta, até atingir o valor máximo
no ângulo crítico
. Além desse ângulo, o bloco perde o equilíbrio e passa a deslizar.