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Uma obra será realizada nas imediações da cidade de Barbacena, MG. Inicialmente, a empresa contratada fez uma planilha com a previsão de todos os gastos com a execução dessa obra. Assim, a empresa planejou executar o previsto em 16 dias com 25 operários trabalhando 6 horas por dia. Contudo, o engenheiro verificou que o terreno apresentava o triplo da dificuldade prevista para a obra. A empresa, então, replanejou a execução e contratou mais 20 operários para que trabalhassem 8 horas por dia. Se for cumprido esse novo planejamento, então o prazo em que essa obra ficará pronta, em dias, será igual a
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Uma obra será realizada nas imediações da cidade de Barbacena, MG. Inicialmente, a empresa contratada fez uma planilha com a previsão de todos os gastos com a execução dessa obra. Assim, a empresa planejou executar o previsto em 16 dias com 25 operários trabalhando 6 horas por dia. Contudo, o engenheiro verificou que o terreno apresentava o triplo da dificuldade prevista para a obra. A empresa, então, replanejou a execução e contratou mais 20 operários para que trabalhassem 8 horas por dia. Se for cumprido esse novo planejamento, então o prazo em que essa obra ficará pronta, em dias, será igual a
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um problema que envolve cálculo de trabalho, geralmente abordado na matéria de Matemática ou Física. Precisamos descobrir em quantos dias a obra será concluída após algumas alterações no planejamento, como o aumento da dificuldade do terreno, contratação de mais operários e aumento das horas de trabalho diárias.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de trabalho previsto inicialmente. O trabalho pode ser medido em “homem-hora”, que é o produto do número de pessoas pelo número de horas trabalhadas e pelos dias de trabalho.
A fórmula que vamos usar é:
Passo 3
Aplicando os valores iniciais:
Passo 4
Agora, o terreno ficou três vezes mais difícil, o que significa que o trabalho total necessário também triplica:
Passo 5
Com o novo planejamento, a empresa contratou mais 20 operários, totalizando:
E aumentou as horas de trabalho para 8 por dia.
Passo 6
Vamos agora usar a fórmula do trabalho total para encontrar o número de dias necessários na nova situação:
Passo 7
Resolvendo para “Dias”:
Resposta
O prazo para a obra ser concluída será de 20 dias.