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Uma obra será realizada nas imediações da cidade de Barbacena, MG. Inicialmente, a empresa contratada fez uma planilha com a previsão de todos os gastos com a execução dessa obra. Assim, a empresa planejou executar o previsto em 16 dias com 25 operários trabalhando 6 horas por dia. Contudo, o engenheiro verificou que o terreno apresentava o triplo da dificuldade prevista para a obra. A empresa, então, replanejou a execução e contratou mais 20 operários para que trabalhassem 8 horas por dia. Se for cumprido esse novo planejamento, então o prazo em que essa obra ficará pronta, em dias, será igual a
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Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um problema que envolve cálculo de trabalho, geralmente abordado na matéria de Matemática ou Física. Precisamos descobrir em quantos dias a obra será concluída após algumas alterações no planejamento, como o aumento da dificuldade do terreno, contratação de mais operários e aumento das horas de trabalho diárias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de trabalho previsto inicialmente. O trabalho pode ser medido em “homem-hora”, que é o produto do número de pessoas pelo número de horas trabalhadas e pelos dias de trabalho.
A fórmula que vamos usar é:
Trabalho Total = Número de Operários times Horas por Dia times Dias úá

Passo 3

Aplicando os valores iniciais:
Trabalho Inicial = 25 , operários times 6 , horas/dia times 16 , dias = 2400 , homem-horas á

Passo 4

Agora, o terreno ficou três vezes mais difícil, o que significa que o trabalho total necessário também triplica:
Trabalho Necessário = 3 times 2400 = 7200 , homem-horas á

Passo 5

Com o novo planejamento, a empresa contratou mais 20 operários, totalizando:
25 + 20 = 45 , operários á
E aumentou as horas de trabalho para 8 por dia.

Passo 6

Vamos agora usar a fórmula do trabalho total para encontrar o número de dias necessários na nova situação:
7200 = 45 times 8 times Dias

Passo 7

Resolvendo para “Dias”:
Dias = 720045 times 8 = 7200360 = 20 , dias

Resposta

O prazo para a obra ser concluída será de 20 dias.

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