Observe a sequência numérica a seguir: 2, 6, 8, 24, 26, 78, 80,… O primeiro número de 4 algarismos dessa sequência é: Alternativas
A 1.746.
B 1.982.
C 2.096.
D 2.184.

Passo 1

Beleza, vamos desvendar esse problema juntos! A gente tem uma sequência de números: 2, 6, 8, 24, 26, 78, 80,… e precisa descobrir qual é o primeiro número dessa sequência que tem quatro algarismos (ou seja, é maior ou igual a 1000). Para isso, vamos analisar o padrão da sequência e descobrir como os números estão crescendo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a diferença entre cada número da sequência para tentar identificar um padrão. Calculando as diferenças:
  • 6 - 2 = 4
  • 8 - 6 = 2
  • 24 - 8 = 16
  • 26 - 24 = 2
  • 78 - 26 = 52
  • 80 - 78 = 2
Notamos que as diferenças alternam entre um número maior e 2. Mas para entender melhor, vamos tentar outra abordagem.

Passo 3

Vamos verificar se há um padrão de multiplicação e adição. Observando:
  • 2 × 3 = 6
  • 6 + 2 = 8
  • 8 × 3 = 24
  • 24 + 2 = 26
  • 26 × 3 = 78
  • 78 + 2 = 80
Parece que a sequência alterna entre multiplicar por 3 e adicionar 2. Esse é o truque para continuar a sequência!

Passo 4

Seguindo esse padrão:
  • 80 × 3 = 240
  • 240 + 2 = 242
  • 242 × 3 = 726
  • 726 + 2 = 728
  • 728 × 3 = 2184
Agora, chegamos a 2184, que é o primeiro número com quatro algarismos na sequência.

Resposta

O primeiro número de 4 algarismos na sequência é 2.184. Alternativa D.

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