A obtenção de \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})} pode ser representada pela reação:
\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \underset{\text { catalisador }}{\leftrightarrows} \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})}
A formação de \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})}, por ser exotérmica, é favorecida a temperatura ambiente. Entretanto, em processo industrial a obtenção de \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})} é realizada em temperaturas altas ( 420^{\circ} \mathrm{C} ). Por quê? Justifique sua resposta

Passo 1

O enunciado trata da reação reversível
\mathrm{SO}_{2(\mathrm{g})} + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \;\underset{\text{catalisador}}{\leftrightarrows}\; \mathrm{SO}_{3(\mathrm{g})}
que é exotérmica \Delta H < 0. O tema aqui é equilíbrio químico e cinética de reação: precisamos entender como a temperatura afeta tanto a posição do equilíbrio (princípio de Le Chatelier e equação de Van’t Hoff) quanto a velocidade da reação (equação de Arrhenius).

Passo 2

Pelo princípio de Le Chatelier, para uma reação exotérmica \Delta H<0, um aumento de temperatura desloca o equilíbrio no sentido endotérmico, ou seja, diminui a constante de equilíbrio K. Mais formalmente, da equação de Van’t Hoff,
\frac{d\ln K}{dT} \;=\;\frac{\Delta H^\circ}{R\,T^2}\quad\Longrightarrow\quad \Delta H^\circ<0\;\Rightarrow\;\frac{d\ln K}{dT}<0,
logo, ao elevar T, K diminui e o rendimento em \mathrm{SO}_3 cai.

Passo 3

Por outro lado, a velocidade de reação é dada aproximadamente pela equação de Arrhenius:
k = A\,e^{-E_a/(R\,T)},
onde E_a é a energia de ativação. Aumentar T faz k crescer exponencialmente, acelerando muito a formação de \mathrm{SO}_3.

Passo 4

Em laboratório ou a baixas taxas de produção, poderíamos usar temperatura baixa para obter alto rendimento. Na indústria, porém, é crucial ter produção em grande escala num prazo razoável. Mesmo com catalisador (que reduz E_a), uma temperatura moderada-alta (no caso 420^\circ\mathrm{C}) é necessária para garantir taxa de conversão suficiente por segundo. Assim, escolhe-se um compromisso:
– Temperatura alta para velocidade prática aceitável;
– Catalisador para melhorar o rendimento sem exigir temperaturas ainda maiores.

Resposta

Na indústria usa-se 420^\circ\mathrm{C} porque, embora isso diminua o rendimento termodinâmico (já que a reação é exotérmica), aumenta muito a velocidade de conversão. O catalisador ajuda a manter o rendimento razoável, permitindo operar a uma temperatura mais alta e, assim, obter produção em larga escala num tempo útil.

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