Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
\mathrm{P}=(1,2) e \mathrm{Q}=(3,8)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos \mathrm{P}=(1,2) e \mathrm{Q}=(3,8). Vamos usar o conteúdo de geometria analítica: primeiro calculamos o coeficiente angular m da reta que liga os dois pontos e depois aplicamos a forma ponto-inclinação da reta.

Passo 2

O coeficiente angular m mede a “inclinação” da reta e é dado por
m = \frac{y_Q - y_P}{x_Q - x_P}.
Substituindo \mathrm{P}=(1,2) e \mathrm{Q}=(3,8), temos
m = \frac{8 - 2}{3 - 1} = \frac{6}{2} = 3.

Passo 3

Com m=3, usamos a forma ponto-inclinação
y - y_0 = m\,(x - x_0),
onde (x_0,y_0) pode ser qualquer ponto dado. Escolhendo \mathrm{P}=(1,2), fica
y - 2 = 3\,(x - 1).

Passo 4

Bastam simplificar para a forma reduzida y = mx + b. Desenvolvendo:
y - 2 = 3x - 3 \quad\Longrightarrow\quad y = 3x - 3 + 2 \quad\Longrightarrow\quad y = 3x - 1.

Resposta

A equação da reta é
y = 3x - 1.

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