Obtenha uma estimativa pontual ŷ quando o produto interno bruto é x0= US$ 3,5 trilhões utilizando a equação da regressão linear.
R.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente precisa encontrar uma estimativa pontual, que é representada por ŷ, quando o Produto Interno Bruto (PIB) é x0 = trilhões. Para isso, vamos usar a equação da regressão linear, que é uma ferramenta estatística para prever valores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma equação de regressão linear. Ela tem a forma:
y = a + b times x
Aqui, y é a estimativa que queremos encontrar, a é o intercepto (o valor de y quando x = 0), e b é o coeficiente angular, que indica quanto y muda quando x aumenta em uma unidade.

Passo 3

Para resolver o problema, precisamos substituir o valor de x0 = trilhões na equação da regressão. Então, fica assim:
trilhões na equação da regressão Então, fica assim:

Passo 4

Agora, para encontrar o valor exato de y, precisamos saber quais são os valores de a e b. Esses valores geralmente são obtidos através de dados históricos usando métodos estatísticos como o método dos mínimos quadrados.

Resposta

Portanto, a estimativa pontual y quando o PIB é $3,5 trilhões é:
3,5 trilhões é:
Para calcular o valor numérico de y = a + b times 3,5 , você precisa dos valores específicos de Para calcular o valor numérico de e , você precisa dos valores específicos de da sua equação de regressão.

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