Obtenha as integrais indefinidas a seguir:
\int \frac{5 \cos \theta}{3} d \theta

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida \displaystyle \int \frac{5 \cos\theta}{3}\,d\theta.
O conteúdo aqui é integração de função trigonométrica, usando a regra de constante multiplicativa e a primitiva de \cos\theta, que é \displaystyle \int \cos\theta\,d\theta = \sin\theta + C.

Passo 2

Extraímos a constante \tfrac{5}{3} e aplicamos a primitiva de \cos\theta:
\int \frac{5 \cos\theta}{3}\,d\theta = \frac{5}{3}\int \cos\theta\,d\theta = \frac{5}{3}\sin\theta + C

Resposta

\displaystyle \frac{5}{3}\,\sin\theta + C

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