Obtenha o ponto
do eixo das ordenadas de modo que a soma das distâncias entre
e os pontos
e
seja igual a 4.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar um ponto
que está no eixo das ordenadas (o eixo
) de modo que a soma das distâncias entre
e os pontos
e
seja igual a 4. Para resolver isso, vamos usar a geometria analítica e a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos representar o ponto
no eixo das ordenadas. Como
está no eixo
, suas coordenadas são
, onde
é o valor que precisamos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre
e
. A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Aplicando isso:
Passo 4
De forma semelhante, calculamos a distância entre
e
:
Passo 5
A soma dessas distâncias deve ser igual a 4:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
O ponto
no eixo das ordenadas que satisfaz a condição é
ou
.