Obter as expressões das coordenadas do ponto médio do segmento de reta de extremidades A(x1, y1) e B(x2, y2).

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta que tem como extremidades os pontos e . Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente o cálculo do ponto médio. Para resolver, vamos precisar entender como calcular as médias simples das coordenadas e dos pontos A e B.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que significa o ponto médio. O ponto médio é aquele que fica exatamente no meio do segmento que liga os dois pontos A e B. Para encontrar suas coordenadas, precisamos calcular a média das coordenadas e a média das coordenadas dos dois pontos.

Passo 3

Vamos começar calculando a coordenada xM = x1 + x22 do ponto médio. Para isso, somamos as coordenadas de A e B e dividimos por 2:
Isso nos dá a posição horizontal do ponto médio.

Passo 4

Agora, fazemos o mesmo para a coordenada yM = y1 + y22 . Somamos as coordenadas de A e B e dividimos por 2:
Isso nos dá a posição vertical do ponto médio.

Passo 5

Com as coordenadas e calculadas, já temos as coordenadas completas do ponto médio.

Resposta

As coordenadas do ponto médio M( x1 + x22, y1 + y22 ) são:

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