Obter a solução particular dos PVC abaixo. Para tanto, resolva as EDO e, em seguida, determine os coeficientes arbitrários por meio das condições de contorno. y^{\prime \prime}=3 x^{2}, y(1)=0, y(2)=5
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de segunda ordem
y'' = 3x^2
com as condições de contorno
y(1)=0,\quad y(2)=5.
O conteúdo é resolução de EDO não homogênea por integração direta e determinação de constantes pela aplicação das condições de contorno.
Passo 2
Integramos duas vezes para obter a solução geral. Primeiro,